Probleme : Quelle heure est-il ?

par **lulu9110** » 02 Nov 2007, 15:47

Bonjour, je n'arrive pas à resoudre ce probleme. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

L'horloge A indique: 18h07 et l'horloge B indique: 18h36

Ces deux horloges ont été mises à l'heure ce matin en même temps.
L'horloge A avance de 9 minutes par heure et l'horloge B avance de 12 minutes par heure.
Quelle heure est-il ?

Merci d'avance.

par **Quidam** » 02 Nov 2007, 15:50

lulu9110 a écrit:je n'arrive pas à resoudre ce probleme

Tu n'as même pas commencé ? Pas le début du commencement ?

Ecris une relation entre l'heure qu'il est et l'indication de l'horloge :

t : l'heure qu'il est
f(t) : l'heure indiquée par l'horloge A lorsque l'heure vraie est t
g(t) : l'heure indiquée par l'horloge B lorsque l'heure vraie est t

par **lulu9110** » 02 Nov 2007, 15:58

J'ai pas trop compris. :mur:

par **lulu9110** » 06 Nov 2007, 19:00

J'ai trouver une facon de le resoudre et je voudrais savoir si c'est bon.

x : nombre d'heures ecoules depuis la mise a l'heure

18h07 = 1087 minutes
18h36 = 1116 minutes

1087-9x = 1116-12x
3x = 29
x = 29/3

9*29/3 = 1000 minutes

1000 minutes = 16h40

Il est 16h40.

Pouvez vous me dire si c'est juste ?
Merci.

par **Quidam** » 07 Nov 2007, 01:32

lulu9110 a écrit:J'ai trouver une facon de le resoudre et je voudrais savoir si c'est bon.

x : nombre d'heures ecoules depuis la mise a l'heure

18h07 = 1087 minutes
18h36 = 1116 minutes

1087-9x = 1116-12x
3x = 29
x = 29/3

9*29/3 = 1000 minutes

1000 minutes = 16h40

Il est 16h40.

Pouvez vous me dire si c'est juste ?
Merci.

Oui, le résultat est correct : c'est ce que je trouve. Mais je ne comprends pas comment tu as fait car il n'y a aucune explication sur ta méthode !

Je trouve moi aussi qu'il s'est écoulé 29/3 heures depuis la mise à l'heure !
Mais "9*29/3 = 1000" , ça me dépasse !

Il faut donner davantage d'explications !

par **lulu9110** » 07 Nov 2007, 09:27

Je me suis trompé :euh:

1087-9x = 1116-12x
x = 29/3
x= le nombre d'heures ecoulées
(je fais horloge A moins le nombre d'heures écoulées qui est egal a l'horloge B moins le nombre d'heures écoulés)

1087-9x = 1116-12x
1087-9*29/3 = 1116-12*29/3
1000 = 1000

9*29/3 : le nombre d'heures dont a avancé l'horloge
A l'heure qu'indique l'horloge A je soustrais 9 minutes fois le nombre
d'heures écoulées pareil pour l'horloge B.

1000 minutes = 16h40

Est ce que c'est bon maintenant ?
Peut tu me dire comment tu as fait pour trouver ?
Merci.

par **Quidam** » 07 Nov 2007, 13:03

lulu9110 a écrit:1087-9x = 1116-12x
x = 29/3
x= le nombre d'heures ecoulées
(je fais horloge A moins le nombre d'heures écoulées qui est egal a l'horloge B moins le nombre d'heures écoulés)

1087-9x = 1116-12x
1087-9*29/3 = 1116-12*29/3
1000 = 1000

9*29/3 : le nombre d'heures dont a avancé l'horloge
A l'heure qu'indique l'horloge A je soustrais 9 minutes fois le nombre
d'heures écoulées pareil pour l'horloge B.

1000 minutes = 16h40

Est ce que c'est bon maintenant ?

C'est nettement mieux, car on comprend ton raisonnement. Ce n'est cependant pas vraiment parfait. Tes explications viennent après les calculs et pas avant, et elles ne sont pas suffisamment explicites. Mais c'est à peu près bon quand même. Moi, j'aurais dit, avec ton raisonnement :

[INDENT]Soit X l'heure qu'il est en minutes !
Etant donné qu'après chaque heure, l'indication de l'horloge A est 9 minutes en avance, au bout de x heures, l'horloge A a 9x minutes d'avance. Par conséquent X = 1087-9x.
Etant donné qu'après chaque heure, l'indication de l'horloge B est 12 minutes en avance, au bout de x heures, l'horloge B a 12x minutes d'avance. Par conséquent X = 1116-12x.
J'en déduis que 1116-12x=1087-9x d'où x=29/3
J'en déduis l'heure qu'il est X=1087-9x=1087-9*29/3=1116-12x=1116-12*29/3=1000 minutes
1000 minutes = 16h40[/INDENT]

lulu9110 a écrit:Peut tu me dire comment tu as fait pour trouver ?

Mon raisonnement est presque identique au tien ; simplement, je ne l'avais pas perçu comme tel parce qu'il n'y avait pas suffisamment d'explications dans ton premier post !

[INDENT]Je dis qu'étant donné que B avance de 3 minutes de plus par heure que A, puisqu'il y a une différence de 29 minutes, c'est qu'il s'est passé 29/3 d'heures.
Dès lors, étant donné que A a avancé de 9 minutes par heure pendant 29/3 d'heures, actuellement, A avance de 29/3*9 minutes, soit 87 minutes et il est 18h07 moins 87 minutes soit 16H40.[/INDENT]

Cela revient tout à fait au même. Ton raisonnement n'est ni moins bon ni meilleur que le mien. L'important c'est de l'expliquer clairement !

Bravo !

par **lulu9110** » 07 Nov 2007, 19:18

Merci beaucoup !!! :happy3:

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