Limites

par **Lola23** » 02 Nov 2007, 15:39

BOnjour à tous,
je n'arrive pas à résoudre cette équation:
lim (quand x tend vers 2) (2-x)(x+1) / 4-(x^2)

Merci d'avance à tous,

par **Quidam** » 02 Nov 2007, 15:42

Lola23 a écrit:BOnjour à tous,
je n'arrive pas à résoudre cette équation:
lim (quand x tend vers 2) (2-x)(x+1) / 4-(x^2)

Merci d'avance à tous,

Tu veux dire

, c'est bien ça ?

P.S. Ce n'est pas une équation !

par **Senia** » 02 Nov 2007, 15:44

Déja, tu peux évelopper 4-x² car c'est une identité remarquable. Tu obtiens dont (2-x)(2+x).
Tu peux alors simplifier ton équation par (2-x)
Tu obients alors (x+1)/(x+2)
lim(x->2) (x+1)= 3
lin (x->2) (x+2) = 4
Donc lim (x-> 2) (2-x)(x+1)/(4-x²) = 3/4
Tu es d'accord?

par **Lola23** » 02 Nov 2007, 16:45

nan ce n'est pas ça (désolé ). Mais comment faites vous tous pour arriver à faire les barres de division...;)
Au numérateur il y a (2-x)(x+1) et au dénominateur il y a 4 - x^2 ( ce n'est que le x qui est au carré)

En tout cas merci pour ton aide,
Lola

par **Jess19** » 02 Nov 2007, 18:19

je ne sais pas si c'est le bonne solution il y a peut être une méthode plus simple mais en tout cas je trouve le résultat avec cette méthode là !

développe ton numérateur et ensuite factorise par le terme du plus haut degrès cad, x² et tout se sîmplifie et moi je trouve 1 mais je peux m'être trompée parce que je le fais à la va vite !

voilà ;)

par **Quidam** » 02 Nov 2007, 19:33

Lola23 a écrit:nan ce n'est pas ça (désolé ). Mais comment faites vous tous pour arriver à faire les barres de division...
Au numérateur il y a (2-x)(x+1) et au dénominateur il y a 4 - x^2 ( ce n'est que le x qui est au carré)

En tout cas merci pour ton aide,
Lola

Dans ce cas, tu pouvais t'en tirer même sans savoir faire des barres de division, avec une paire de parenthèses ! Et pour éviter d'avoir à préciser "( ce n'est que le x qui est au carré)", il suffit d'écrire (x^2) entre parenthèses !

Il fallait donc écrire :
(2-x)(x+1)/(4-(x^2))

Pas si dur !

par **Quidam** » 02 Nov 2007, 19:45

Jess19 a écrit:je ne sais pas si c'est le bonne solution il y a peut être une méthode plus simple mais en tout cas je trouve le résultat avec cette méthode là !

développe ton numérateur et ensuite factorise par le terme du plus haut degrès cad, x² et tout se sîmplifie et moi je trouve 1 mais je peux m'être trompée parce que je le fais à la va vite !

voilà

Ben à vrai dire, le terme de plus haut degré n'est pas intéressant si x tend vers 2 ! Le problème ici, c'est qu'on a unf FI du type 0/0! Le numérateur comme le dénominateur s'annule pour x=2. Pour lever l'indétermination, il faut simplifier par (x-2)

Ca tend vers

Sauf erreur !

par **Lola23** » 02 Nov 2007, 23:06

j'ai vérifié et oui je pense que c'est ça!
merci beaucoup,
Lola

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