Longueur d'une piscine...

[Valentin_Loupe]

Bonjour à tous,

Mon frère à un dm à réaliser :

Dans une piscine, Paul part au couloir n°1, coté plongeoir, en crawl ; tandis que Julie part en même temps, au couloir n°2, en face, du coté du petit bain, en brasse coulée.
Ils nagent tous deux à vitesses constantes.

Ils se croisent une première fois à 5 m de l'extremité de la piscine, coté petit bain.
Puis tous deux, l'un apres l'autre, font demi tour et repartent en conservant la même allure.
Ils se croisent une deuxième fois à 2.5 m du bord, coté plongeoir.

Question : Quelle est la longueur de la piscine ?


Merci d'avance

Valentin

[Noemi]

Soit x la longueur de la piscine, vp la vitesse de Paul et vj la vitesse de Julie.
On travaille sur les temps de nage avec t = distance/vitesse
Première rencontre : (x-5)/vp = 5/vj = x/(vp+vj)
Deuxième rencontre (2x-2,5)/vp = (x+2,5)/vj = 3x/(vp+vj)

On déduit (x+2,5)(vp+vj) = 3xvJ et
5(vp+vp) = xvj

On divise ces deux égalités
(x+2,5)/5 = 3
soit x = 17,5 m

[Quidam]

Choisis les inconnues, écris les équations, et ensuite, on verra si tu sais les résoudre !

[Valentin_Loupe]

Bonjour à tous,

Okii, merci à tous !
Par contre, nous on a trouvé 12.5 m, avons nous fait une erreur ?

Encore merci

A bientot

Valentin