Difficulté pour resoudre un exercice

[LULUMATH28]

bonjour j'ai un souci pour resoudre l'exercice suivant.
voici l'enoncé

on suppose que racine de 2 est rationnel,c'est-a-dire qu'il s'ecrit sous forme irreductible p/q, p et q etant des entiers naturels non nul
1) justifier que p²=2*q²
2)a) suivant le dernier chiffrre de p quelle est le dernier chiffre de son carré.(faire tableau)
pour le 1) jai resoud lequation jai fait: p²=2*q²
p²/q²=2
p/q=racine de 2
je bloque pour le a). est ce quelqu1 pourrai maider merci

[Noemi]

p/q = V2
Si on élève au carré :
p^2/q^2 = 2, soit p^2 = 2q^2

[LULUMATH28]

je ne comprend pas il nous demande un chiffre ???
et sinon le ^cest egal a quoi merci

[alexdechalon]

venez maider sur larticle de alexdechalon svp c urgent !!!!!!!!

[Noemi]

^correspond au carré, p^2 veut dire p au carré
On demande de faire un tableau avec les valeurs possibles du dernier chiffre de p
Si pour p, c'est 0 , pour p^2 c'est 0
pour 1 cela donne 1
Pour 2 cela donne 4
pour 3 cela donne 9
pour 4 cela donne 6

je te laisse continuer

[LULUMATH28]

pour p² on a reusi pour q² on a reusi aussi mais on a un autre probleme
voici lenoncé:
si on a p²=2q² quelle est la seule posibilité pour leur dernier chiffre?????? merci

[LULUMATH28]

j'ai avancé un peu grace a l'aide de mon frere et de vous mais je suis encore bloqué evidement et lui egalement au 3a
Enoncé:

on suppose que v2 (racine de 2) c'est a dire qu'il s'ecrit sous la forme irreductiblep/q (p et q des entiers naturels non nul)

1-justifier que p²=2*q²
2- a) suivant le dernier chiffre de p quel est le dernier chiffre de son carre (faire tableau)
b) suivant le dernier chiffre de q quel est le dernier chiffre de 2*q² (faire tableau)

3- a) si on a p²=2*q² quel est la seule possibilite pour leur dernier chiffre?
b) dans ce cas par quel chiffre ce termine p et par quels chiffres se termine q

La fraction p/q est telle irreductible

c)conclure



Réponse que j'ai trouver?


1-

p²=2*q²
p²/q²=(2*q²)q²

donc p/q=v2 (racine 2)

2- a)

1 = 1
2 = 4
3 = 9
4 = 6
5 = 5
6 = 6
7 = 9
8 = 4
9 = 1
0 = 0

b)

1 = 2
2 = 8
3 = 8
4 = 2
5 = 0
6 = 2
7 = 8
8 = 8
9 = 2
0 = 0

pouvez vous m'aider svp 3)a merci

[Noemi]

3 a) La seule possibilité est 0 que l'on trouve dans 2 a) et 2 b)
p se termine par 0 et q par 5 ou 0

[LULUMATH28]

j'ai un autre exercice je vais essayer de le faire sinon je vous demanderez de m'expliquer svp je vous remerci deja pour se que vous avez fait

[LULUMATH28]

j'ai bien reflechis au probleme mais je comprend pas
enoncé:

2rectangles ont meme forme losque les raport longueur sur largeur son egaux
cest le cas entre un negatif de 24*36 et une photo sur papier photo 10*15 une feuille de formas A0 a une aire de 1m² exactement lorsque l'on coupe cette feuille au milieu on obtient 2 feuille de format A1 pui de nouveau en 2 remarque:le grammage d'une feuille est le poids d'une feuilleA0

question: 1a) siL est la longueur du format A0 et l sa largeur on nomme le rapport des dimension L/l=a montrez que l est linverse de L en deduire a en fonction de L

[Noemi]

L'aire = 1; soit L * l = 1 donc l = 1/L
Or a = L/l donc a = L/(1/L) = L^2