Bonjour,
Je vous propose la transformation suivante :
Prenons une suite d'entiers de forme generale :
S_0 = e_1 e_2 e_3 e_4 e_5 e_6 e_7.....
avec e_i un entier dans [0;9] et i sa position dans la suite S_0
On définit à présent une transformation T telle que :
T(e_1) = e_i avec i la valeur de l'entier e_1
T(e_2) = e_i avec i la valeur de l'entier e_2
T(e_3) = e_i avec i la valeur de l'entier e_3
etc...
avec la condition suivante :
la transformation d'un entier ne peut avoir lieu qu une seule fois de sorte que si e_r = e_s alors la transformation portera sur l entier formé par le couple (e_s e_t)
La nouvelle suite d'entier S_1 = T(S_0)
Exemple 1:
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S_0 = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 .....
S_0 = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 .....
S_1 = 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 .....
S_1 = 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 .....
S_2 = 1 2 1 1 2 2 2 ....
Exemple 2 :
*********
S_0 = 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 .....
S_0 = 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 .....
S_1 = 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 .....
S_1 = 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 .....
S_2 = 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ....
S_2 = 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ....
S_3 = 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ....
On constate que S_3 = S_1
Les transformations successives forment donc un cycle
Question :
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Y a t il des gens qui ont deja rencontre ce type de transformation ?
Existe t il des resultats en la matiere (proprietes, definitions et autre)
Cordialement
Anthony