Inequation du 2nd degre

[dugs12]

bonjour, j'ai un exercice dur a faire sur les equations du 2nd degre ...
je comprend même pas vraiment l'énoncé ! :mur:
si quelqu'un pouvait m'aider deja a comprendre le sens :hein: ,voire a m'expliquer la démarcher a suivre et le raisonnement ? se serait vraiment sympa !

bref, voila l'énoncé ..
on se propose de résoudre dans R (l'ensemble des réels) l'inéquation suivante :
(1) x-7 < race carrée de 9x²-67x+28
1. déterminer l'ensemble de validité D de (1)


2. a) montrer que (1) a les mêmes solutions dans D que l'alternative suivante: (ça j'ai rien compris!)
(2) x-7 < 0

{ x-7 > 0
{ (x-7)² < 9x² - 67x +28

(les 2 dernies calculs sont réunis par { mais sur le clavier on ne peut pas les mettre pour 2 lignes; mais l'alternative concerne les 3 calculs)

b) résoudre (2) et en déduire l'ensemble des solutions de (1)

merci beaucoup de m'aider !! se serait vraiment gentil !

[mathhustler]

Salut je ne suis pas vraiment un as mais je pense que 1 est valide si le terme dans la racine carrée est supérieur ou égal à 0 déja... j' espère que j' ai apporté quelquechose quand même.

[dugs12]

oui je pense aussi, mais (je ne suis pas tres douée pour trouver D!)
sa ferait : 9x² - 67x + 28 > 0
9x² - 67x > - 28
x(9x-67) > - 28
je sais jamais si ces calculs sont justes ou pas, ou si il faut utiliser une autre méthode ? car dans ce cas sa ferait x > -28 ou 9x-67> -28
sa me parait bizarre pour etre juste !

en tout cas merci bcp de maider

[Antho07]

met tous du meme coté, calcul le déscriminant,
cherche les racines.

Tu sais alors que le signe entres les racines est le signe opposé du terme devant x² et que le signe à l'exterieur des racines est du signe de ce terme.