Vérification de résultat d'équa diff.

par **Rictrand** » 31 Oct 2007, 21:50

Bonjour je voudrais qu'on me confirme le résultat de cette équation différentielle suivante:

(1+x²)y' - 3xy = 1 (e) définie sur R.

Pour la solution générale de (e0) je trouve y0 = C(1+x^3) avec C une constente arbitraire dans R.

Pour la solution particulière je trouve pour u'(x) => la dérivée de la fonction u(x) a trouver :

u'(x) = 1/(1+x²)(1+x^3)

Est-ce que cela est correct?

par **mehdi-128** » 31 Oct 2007, 21:55

Rictrand a écrit:Bonjour je voudrais qu'on me confirme le résultat de cette équation différentielle suivante:

(1+x²)y' - 3xy = 1 (e) définie sur R.

Pour la solution générale de (e0) je trouve y0 = C(1+x^3) avec C une constente arbitraire dans R.

Pour la solution particulière je trouve pour u'(x) => la dérivée de la fonction u(x) a trouver :

u'(x) = 1/(1+x²)(1+x^3)

Est-ce que cela est correct?

De vu la solution homogène semble fausse !

par **Rictrand** » 31 Oct 2007, 21:56

Laquelle? La générale ou l'autre?

par **mehdi-128** » 31 Oct 2007, 21:57

Je trouve :

par **Rictrand** » 31 Oct 2007, 22:00

Ah éffectivement je m'étais trompé...
comme je trouvais (1+x²)^(3/2) je croyais qu'il fallais multiplier l'exposant par celui de 1 et de x² et non de mettre sous forme racine carée...
Je te remercie d'avoir éclairé ma lanterne.

par **mehdi-128** » 31 Oct 2007, 22:02

Rictrand a écrit:Ah éffectivement je m'étais trompé...
comme je trouvais (1+x²)^(3/2) je croyais qu'il fallais multiplier l'exposant par celui de 1 et de x² et non de mettre sous forme racine carée...
Je te remercie d'avoir éclairé ma lanterne.

De rien :zen: donc la solution particulière est aussi fausse si t'as utilisé la méthode de variation de la constante ....

par **mehdi-128** » 31 Oct 2007, 22:11

A lors t'as réussi à trouver la solution particulière ? :hein:

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