Points

par **mathss** » 31 Oct 2007, 14:42

ABCD est un tétraèdre.
G est le centre de gravité du triangle ABC.
F est le milieu de [AD].
E est le point du plan (BCD) tel que BDCE est un parallélogramme.
D barycentre de (B ;1) (C ;1) et (E ;-1)
Montrer que les points E, G et F sont alignés.

Voici ce que j'ai fait :

On sait que F est l'isobarycentre de [AD]
donc F barycentre de (A;1) et (D;1)
on sait aussi que D est le barycentre de (B;1), (C;1) et (E;-1).
on sait aussi que G est le centre de gravité de ABC. donc G barycentre de(A;2/3)(B;2/3) et (C;2/3).
On sait que BDCE est un parallélogramme et que D est le barycentre de (B;1), (C;1) et (E;-1). donc en en déduit que E est le barycentre de (B;1) (C;1) et (D;-1)

Donc en résumé :
F barycentre de (A;1 et (D;1).
D est le barycentre de (B;1), (C;1) et (E;-1).
E est le barycentre de (B;1) (C;1) et (D;-1).
G barycentre de(A;1)(B;1) et (C;1).

Qu'est que je dois faire maintenant?
Merci beaucoup pour votre aide!

par **mathss** » 31 Oct 2007, 18:31

répondez svp

par **chan79** » 31 Oct 2007, 20:41

mathss a écrit: ABCD est un tétraèdre.
G est le centre de gravité du triangle ABC.
F est le milieu de [AD].
E est le point du plan (BCD) tel que BDCE est un parallélogramme.
D barycentre de (B ;1) (C ;1) et (E ;-1)
Montrer que les points E, G et F sont alignés.
[/B]

Bonjour
D'abord la ligne rouge me semble inutile, vu que B, C, D et E sont déjà définis plus haut
Voici une méthode parmi d'autres:
exprime les vecteurs FG et GE en fonction des vecteurs AB, AC et AD

en vecteurs
FG=BG-BF=1/3(BA+BC)-1/2(BA+BD) etc .....

par **mathss** » 01 Nov 2007, 09:59

que faut il faire aprés?
peux tu faire le calcul vectorielle?stp.

par **mathss** » 01 Nov 2007, 10:05

je trouve FG= 2/6AB+1/3AC-1/2AD.

est-ce que c'est sa?
et comment je fais pour la suite ?
pour GE?

et une fois que j'aurai le résultat de GE et FG je fais quoi???
pouvez m'aider SVP????

par **mathss** » 01 Nov 2007, 19:15

svp??????????????????

Points

points

répondez svp

Qui est en ligne