Fonctions, inéquation encore !!!

par **stuntman9** » 21 Sep 2005, 23:17

bonsoir
j'ai un exo et j'aimerais que vous vérifiez mes réponses svp!

Soit f, une fonction définie sur R par f(x)= x²-x-6

1)on me demande de vérifier que f(x)=(x-1/2)²- 25/4

2)on me demande par quelle transformation peut t'on obtenir la courbe f à partir de la fonction carré ?

3)Résoudre l'inéquation x²-x-6>0

REPONSES:

1) Bon on m'a dit d'utilisé la forme canonique ce qui nous donne:
f(x)= x²-x-6
f(x)=(x-1/2)² -(1/2)²-6
f(x)=(x-1/2)² -(1/4) - 24/4
f(x)=(x-1/2)² -25/4

2) J'ai répondu brièvement qu'il faut faire une translation de 6j.

3) Résolvons l'inéquation x²-x-6>0 : comment m'y prendre ??

par **Ismail** » 21 Sep 2005, 23:22

salut
pour ta troisieme question:factorisation,tableau de signes ,ca te dit rien?
j'aimerai aussi te demander qqch: que veux tu dire par "une translation de 6j"dans ta reponse pour la seconde question?

par **stuntman9** » 21 Sep 2005, 23:26

je sais qu'il faut faire un tableau de signe avec l'expression (x-1/2)² - 25/4 mais j'y arrive pas, un petit coup de pouce serait sympa :-)

Ce que je veux dire dans ma réponse 2 c'est que pour obtenir la fonction f on a du faire une translation de -6j mais je n'en suis pas sur, ce n'est qu'une impression :-)

par **phenomene** » 21 Sep 2005, 23:39

stuntman9 a écrit:je sais qu'il faut faire un tableau de signe avec l'expression (x-1/2)² - 25/4 mais j'y arrive pas, un petit coup de pouce serait sympa

On a une différence de deux carrés, et une identité remarquable permet de factoriser...

par **stuntman9** » 21 Sep 2005, 23:40

excuse moi mais je n'ai pas compris le terme "une différence de 2 carrées" ???? :hein:

par **Ismail** » 21 Sep 2005, 23:41

tu dois remarquer que 25/4=(5/2)^2 puis tu vas utiliser la formule a^2-b^2=(a-b)(a+b) pour factoriser et utiliser le tableau de signe
et pour la translation ,fait encore un effort

par **stuntman9** » 21 Sep 2005, 23:51

jte jure mais je ne comprend toujours pas:
est ce que c'est:

=(x-1/2)² - (5/2)²
=(x-1/2) (x+1/2) - (5/2)
?????

par **Ismail** » 21 Sep 2005, 23:54

par **stuntman9** » 21 Sep 2005, 23:59

oki mais je ne vois toujours pas
donc ca donne x-4/2 ou x-6/2
donc ca donne x= 4/2 ou x=6/2
donc ca donne

- + +
- - +
+ - +

par **Ismail** » 22 Sep 2005, 00:03

stuntman9 a écrit:oki mais je ne vois toujours pas
donc ca donne x-4/2 ou x-6/2
donc ca donne x= 4/2 ou x=6/2
donc ca donne

- + +
- - +
+ - +

c en fait x+4/2=0 ou x-6/2=0
donc x=-2 ou x=3
puis tu prends en consideration l'inequation demandée,et le tableau obtenu pour mettre un ensemble de solutions
bonne chance

par **stuntman9** » 22 Sep 2005, 00:07

ok ismael merci de m'avoir aidé
bonne nuit

Fonctions, inéquation encore !!!

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