Dm premiere S

[emeline et marion]

Ausecour^^

soit ABCD un rectangle. Pour tout point M de la droite (AB),disctinct de B, la droite (CM) coupe la droite (AD) en N.
On appelle I le milieu du segment [MN]
L'objet du problème est d'é&tudier le lieu géométrique (C) du point I c'est à dire de trouver l'ensemble des positions de I lorsque M parcourt la droite (AB), sauf B.
On considère le repère orthogonal [A;AB;AD] et on appelle t l'abscisse de M

1)Déterminer les coordonnées de I en fonction de t
2)en déduire que (C) est la courbe d'équation y=x/2x-1
3) Soit f la fonction définit sur R-(1/2) par f(x)=x/2x-1. déterminer 2 réel a et b tel que pour x diférent de (1/2), f(x)=a+(b/2x-1)
en déduire les variations de f sur chaques intervalle de sont ensemble de définition
montrez que (C) admet un centre de symétrie.

[Imod]

Commencez par chercher l'ordonnée de N en utilisant la propriété de Thalès ou les coordonnées des vecteurs et .

Imod

[emeline et marion]

merci pour la voie, mais notre problème est que nous n'arrivons absoluemnt pas a trouver l'ordonnée de N, est-ce N(0; -y) ?

[emeline et marion]

Nous avons peut etre trouvé les coordonnées de N
ça serait N(0,t-1)
???
merci =)

[Imod]

Je ne trouve pas la même chose , comment avez-vous fait ?

Imod

[emeline et marion]

et bien : CM(t-1;-1)
CN(-1;y-1)
ensuite
CM et CN sont alignées ssi CM=kCN
t-1=k-1
-1=(x-1)k
k=t
y=t-1
donc N(0;t-1)

[tony21]

oui, vous pouvez le faire comme ça mais il y a des erreurs, en effet
vect(CM) = k*vect(CN)
implique:
t-1 = k*(-1) vous avez oubliées le "fois"
-1 = k*(y-1) c'est y par x
je vous laisse continuez, je pense que vous allez trouvez le y cherché