Graphes term ES Spécialité

[baryton]

Bonjour.
Nous venons de commencer les graphes et notre prof nous a fait étudier l'exo suivant:

M. et Mme Euler assistent à une réunion. Il y a trois autres couples dans l'assistance et plusieurs poignées de mains sont échangées. Personne ne se serre la main à lui même et les époux ne se serrent pas la main. Deux personnes quelconques de l’assemblée se serrent la main au plus une fois. M. Euler constate que les 7 autres personnes ont échangé des poignées de mains en nombres tous distincts. Combien de poignées de mains M. et Mme Euler ont-ils échangées avec les autres membres de la réunion ?

J'ai bien compris le début de la solution: seuls nombres possibles 6,5,4,3,2,1,0.
Là où je ne pige pas c'est ici: pourquoi si un serre 6 mains sa femme n'en serre aucune.Pouvez vous m'expliquer ?
merci