DM Limites et asymptotes (tle)

[berrylove]

Pourriez vous m'aider à réaliser cet exercice svp ?

Exercice 1


Soit f la fonction définie par f(x) = x^3 - x² + 1 / x² + 1

1°) Déterminer l'ensemble de définition de f.

2°) Prouver que la droite D d'équation y = x - 1 est asymptote oblique a Cf en + et en - .

3°) Etudier la position de Cf par rapport à D.

[Imod]

Qu'as-tu fais ?

Imod

[Skullkid]

Bonsoir, l'expression de f(x) est illisible sans parenthèses, je suppose que c'est ?

Dis-nous déjà ce que tu as fait et où tu bloques.

Edit : désolé Imod j'avais pas vu ton post, je te laisse faire ^^

[berrylove]

Oui c'est bien sa ...

Je n'y arrive pas, j'aimerais etre guidé

[Jess19]

tu ne sais répondre à aucune question?

[berrylove]

Jss coincée a la premiere question

[Jess19]

pour que la fonction soit définie il faut que x² +1 soit différent de 0 car quelque chose sur 0 n'existe pas !

[Billball]

Perso, même moi qui suis en 1ére, j'peux répondre à la 1ére question :briques:

[berrylove]

eh bien explik moi stp

[Skullkid]

Jess19 t'a déjà expliqué la démarche pour la première question : une fraction est définie si et seulement si son dénominateur est non nul, donc le domaine de définition de f c'est l'ensemble des réels x tels que x²+1 est non nul, autrement dit c'est privé de l'ensemble des réels x tels que x²+1=0.

Mais comme l'a dit Billball, en terminale on est censé savoir le faire, c'est de l'acquis de seconde, il me semble...

Pour la deuxième question, si tu ne connais pas bien ton cours sur les asymptotes obliques, tu ne risques pas d'y arriver.

[berrylove]

Pour la deuxieme question faut il mettre f(x) - (x-1) sous le meme denominateur ?

[Skullkid]

Oui, tu dois calculer la limite en l'infini de f(x) - (x-1), et si tu trouves 0, c'est que tu es bien en présence d'une aysmptote oblique.