Fonction asymptote

[zoziotte]

Bonjour tout le monde j'ai un petit exercice à faire qui e pose énormément de problèmes si vous avez quelques minutes à m'accorder ça serait très sympathique.

1 Démontrer que la fonction f:x= X3+X2 +3 x -1 s'annule une seule fois sur R en X0 qui vaut environ 0,2956

2 Opérer la division euclidienne de x3 + x2 +x +3 par X2 +1 pour changer l'écriture de g(x)= (x3+x2+x+3)/(x2+1) et en déduire que la courbe C représentative de g posséde une asymptote oblique

3 Dériver g et déduire le signe de la dérivée de la question 1 pour dresser son tableau de variation complet

J'ai trouvé l'asymptote oblique mais c'est la question 4 qui me pose le plus de problème en effet je n'arrive pas à déduire le signe de la dérivée, de plus il me semble que ma dérivée est fausse. merci d'avance de vore aide

[pimboli4212]

1)

C'est bien ça ?
Si oui alors ta fonction est continue sur

et

D'où (d'après le théorème de bijection) f(x) s'annule en un seul point de

Après, pour trouver la valeur, tu appliques la technique du balayage :happy2:

2)

Pour la suite, ça serait plus simple si tu exposais tes calculs plutôt que de nous dire "je pense qu'ils sont faux", c'est plus simple (et surtout ça prend moins de temps :mur:) de vérifier un exo plutôt que de le refaire ... :dodo: