Problème de proportion

[estelle6322]

bonsoir
je bloque sur cet énoncé, quelqu'un pourrait il m'aider?
" un verre contient un mélange de 16ml de jus d'orange pur et de 4ml de vodka, une manipulation consiste à prélever 2ml dans le vere puis à rajouter de la vodka et à mélanger. on arrête les manipulations quand le verre contient plus de vodka que de jus d'orange. Quelle est la proportion de jus d'orange restant?
merci d'avance

[Taupin sur Lyon]

Ne pourrais-tu pas éssayer de construire une suite déterminant le volume de jus d'orange à chaque étape ?

Indice : regarde combien de pourcentage de 16mL on enlève à la première étape... ;)

PS : c'est un alcoolo ton prof ^^

[gol_di_grosso]

PS : c'est un alcoolo ton prof ^^

ouai c bizare heureusement que dans l'autre exos c'est pas un bidon de vin avec la masse volumique tu vins !

[chan79]

Bonsoir
Suppose qu'il y ait x ml de jus d'orange et y ml de vodka (avec x+y=20)
et que tu enlèves 2 ml de ce mélange (x' ml dejus et y' ml de vodka)
pour le remplacer par les 2 ml de vodka
Exprime x' en fonction de x et y' en fonction de y
vois ensuite quelles sont les nouvelles quantité de jus et de vodka
ensuite avec un petit tableau, tu arrives vite au résultat

[estelle6322]

je ne comprend toujours pas

dans un autre énoncé, il y avait au départ uniquement du jus d'orange pur (dans un verre de 10ml) les manip étaient les mêmes

pour trouver la proportion de jus d'orange,
10ml*0.80 puissance n < 5ml

comment faire dans cet énoncé dans la mesure on il y a déja de la vodka dedans?

[chan79]

Bonsoir
Suppose qu'il y ait x ml de jus d'orange et y ml de vodka (avec x+y=20)
et que tu enlèves 2 ml de ce mélange (x' ml dejus et y' ml de vodka)
pour le remplacer par les 2 ml de vodka
Exprime x' en fonction de x et y' en fonction de y

si on a bien mélangé, les quantités qu'on enlève sont proportionnelles aux quantités initiales
x'/x=y'/y=2/20=1/10
donc x'=x/10
et il reste 9/10 x
à chaque fois que tu feras une manip la quantité de jus d'orange sera multipliée par 9/10
il faut savoir à partir de quelle valeur de n on a
16* (9/10)^n <10 c'est un entier à 1 chiffre ! :zen: