Méthode de GAUSS

[seham]

salut à tous

Résourdre par GAUSS Ax=b
( 2 1 0 1 ) ( 3 )
A= ( 4 4 1 2 ) et b= ( 6 )
( 6 13 7 4 ) ( 10 )
( 8 16 20 13 ) ( 21 )

je fait

L2-2L1
( 2 1 0 1 ) ( 3 )
L3-3L1 ( 0 2 1 0 ) ( 0 )
L4-4L1 ( 0 10 7 1 ) ( 1 )
( 0 12 20 9 ) ( 9 )

et aprés je fait

L3-10L1
( 2 1 0 1 ) ( 3 )
L4-12L1 ( 0 2 1 0 ) ( 0 )
( 0 0 7 -9 ) ( -29 )
( 0 0 20 -3 ) ( -27 )

L4-20L2
( 2 1 0 1 ) ( 3 )
( 0 2 1 0 ) ( 0 )
( 0 0 7 -9 ) ( -29 )
( 0 0 0 -3 ) ( -27 )

mais si je fait

L3-5L2 je vais trouver ( 2 1 0 1 ) ( 3 )
L4-6L2 ( 0 2 1 0 ) ( 0 )
( 0 0 2 1 ) ( 1 )
( 0 0 14 9 ) ( 9 )

L4-7L3
( 2 1 0 1 ) ( 3 )
( 0 2 1 0 ) ( 0 )
( 0 0 2 1 ) ( 1 )
( 0 0 0 2 ) ( 9 )

à la fin j'ai pas trouver meme résultat que le 1 ère pourquoi ?????

aidez moi svp

[celge]

je pense qu'il te faut inverser la matrice A par la methode de gauss Jordan (tu sais faire ? , il faut, par des combinaisons sur les lignes, se ramener à l'identité, puis, faire les meme operations sur l'identité que celles faites sur A (ce n'est pas clair, je sais, et je suis désolé, mais bon, en cas, envoies moi un message privé.)), et ensuite, tu dis AX = B implique (en notant C l'inverse de A)
CAX = CB d'où vu que CA = Identité, on trouve X = CB
voilà.

[Joker62]

oulà oulà oulà !

Bon déjà c'est pas clair ce que t'as écrit !!!
La méthode de Gauss, consiste à faire apparaître des 0 sous la diagonale de la matrice pour en venir à un système triangulaire facilement résolvable

Mais là, apparemment, il y à une étape, où tu ne fais pas apparaître de 0
Donc, c'est plus la méthode de Gauss !!!
Sinon suffit de vérifier quelle solution est la bonne ! :)

[seham]

et comment je peut apparaitre les 0 sous la daigonale?
il ya une régle?!
par exemple dans le cours dit
l'élimination de variables xi de la ligne k supérieure à i consite à soustraire à la ligne k la ligne ix par 1 coefficient convenable ce qui annule xi dans la ligne k ???? c-à d ?

[Joker62]

étape k :

On fait la ligne i - (le premier coeff de la ligne i)/(premier coeff de la ligne k)*Ligne k

avec i > k