Dm sur la trigonométrie...

[jc041091]

Bonjour j'ai quelques soucis avec mon Dm sur la trigonométrie alors merci de m'aider SVP. Tout d'abord j'ai cette équation trigonométrique à résoudre et je ne vois pas trop comment:
Résoudre dans l'intervalle [0;2TT] l'équation:
4sin^2(x)-2(V3+1)sin(x)+V3=0
V signifiant racine et TT pie... Désolé je ne les ai pas trouvé...

Ensuite j'ai un autre exercice problématique:
On a cos5a=16cos^5a - 20cos^3a + 5cosa
et j'ai déja vérifier ce qui m'était demander à savoir que pour tout réel x:
16x^5 + 20x^3 + 5x + 1=(x+1)(4x^2-2x-1)^2
On me demande maintenant de poser a= TT/5 et de montrer que x=cos a... Là je bloque un petit peu!

Le dernier exercice est le triangle d'Abu al-wafa, vous pouvez trouver le dessin en suivant ce lien : (la figure est en page 2)
http://ldif.education.gouv.fr/wws/d_read/eduscol.maths-l/Geometrie/1L_triangle%20_equilateral_dans_un%20carre.pdf
On me demande de justifier cette construction à la règle et au compas d'un triangle équilatéral dans un carré... Merci de m'aider pour tout mes problèmes!!!

[Easyblue]

Tout d'abord j'ai cette équation trigonométrique à résoudre et je ne vois pas trop comment:
Résoudre dans l'intervalle [0;2TT] l'équation:
4sin^2(x)-2(V3+1)sin(x)+V3=0

Bonjour,
Pour résoudre cette équation, poses X=sin(x) tu obtiendra une équation du second degré que tu doi savoir résoudre puis tu fais le changement de variable dans l'autre sens pour avoi les solutions.r

[Easyblue]

Ensuite j'ai un autre exercice problématique:
On a cos5a=16cos^5a - 20cos^3a + 5cosa
et j'ai déja vérifier ce qui m'était demander à savoir que pour tout réel x:
16x^5 + 20x^3 + 5x + 1=(x+1)(4x^2-2x-1)^2
On me demande maintenant de poser a= TT/5 et de montrer que x=cos a...

Ici je ne comprends pas très bien ce que tu dois montrer.

[jc041091]

Merci pour la première réponse... Par contre pour ta question, je ne vois pas trop non plus, on me damnde de poser a = TT/5 et de montrer que du coup x = cosa est une des solutions de l'équation...

[Easyblue]

Enfin, pour ton dernier exo, doit tu justifier la construction d'Abu Al-Wafa ou la construction qui est en page 2 ?

[Easyblue]

Merci pour la première réponse... Par contre pour ta question, je ne vois pas trop non plus, on me damnde de poser a = TT/5 et de montrer que du coup x = cosa est une des solutions de l'équation...

De quelle équation?

[jc041091]

Ba des équations cosa et x je pense...

[jc041091]

et pour mon dernier exo je dois justifier cette construction = triangle d'abu al wafa...

[jc041091]

Help me please!

[Easyblue]

Si tu remplace par dans tu devrai facilemnt avoir la réponse


As-tu réussi à démontrer la partie analyse du dernier exo danston fichier joind?

[jc041091]

Euh alors attend en fait dans le a = TT/5 on doir prouver que x = cos a est solution de l'équation 4x^2-2x+1... ce qui revinet à résoudre cela nn?
4(cosTT/5)^2 - 2(cosTT/5) - 1 = 0
nn? et j'ai pas réussi à démontrer mon fichier joint comme tu dis peux tu m'aider?
enfin pour le 1 je sais pas comment résoudre
4sin^2(x) - 2(V3+1)sin(x) + V3 = 0 Dans l'intervalle [0;2TT]

Merci d'avance pour ton aide précieuse...

[Easyblue]

Euh alors attend en fait dans le a = TT/5 on doir prouver que x = cos a est solution de l'équation 4x^2-2x+1... ce qui revinet à résoudre cela nn?
4(cosTT/5)^2 - 2(cosTT/5) - 1 = 0 pas -1 mais +1
nn? et j'ai pas réussi à démontrer mon fichier joint comme tu dis peux tu m'aider? as-tu essayé, au moins?
enfin pour le 1 je sais pas comment résoudre
4sin^2(x) - 2(V3+1)sin(x) + V3 = 0 Dans l'intervalle [0;2TT]
tu as trouvé combien enfaisant le changement de variable?
Merci d'avance pour ton aide précieuse...

Allez, courage

[jc041091]

NN c'est bien - 1 dsl j'ai fait une faute de frappe plus haut...
Pour mon fichier joint j'ai essayé pythagore, avec la géométrie également et je n'ai pas réussi alors si tu peux me mettre sur la piste...
pour l'équation j'ai trouvé 2 solutions possibles (delta +) qui sont:
(2V3+1-2+V4V3/2)/4 ou (2V3+1+2-V4V3/2)/4
Aprés je bloque et je ne suis pas sur...

[Easyblue]

Revoie tes solutions, il me semble qu'il y a une erreur mais je ne suis pas sûre car c'est pas super bien écris...
Pour que ce soit plus lisible utilise TEX, pour les racines il faut écrire \sqrt{} avec les nombre que tu veux mettre sous la racine entre les accolades puis tu sélectionne et tu clique sur TEX.
Pour ton fichier joint, pour montrer que des triangles sont isométrique il faut par exemples montrer que les 3 coté sont de même longueur, pour langle il faut que tu le décompose avec Chasles et pour la dernière question il faut que tu utilise les propriété des triangle équilatéraux.

[jc041091]

Oula dsl je ne comprends pas pour la figure à démontrer... Sinon pour mon calcul combien trouves-tu avce le changement de variable et que dois-je faire aprés ce changement?
Et comment résoudre cette équation 4(cosTT/5)^2 - 2(cosTT/5) - 1 = 0?
Merci pour ton aide

[Easyblue]

Pour la première j'ai et
Donc pour revenir au bon résultat, normalement on doit prendre et

[Easyblue]

Ensuite j'ai un autre exercice problématique:
On a cos5a=16cos^5a - 20cos^3a + 5cosa
et j'ai déja vérifier ce qui m'était demander à savoir que pour tout réel x:
16x^5 + 20x^3 + 5x + 1=(x+1)(4x^2-2x-1)^2
On me demande maintenant de poser a= TT/5 et de montrer que x=cos a...
Ca c'est ce que tu as posté à la page précédente, à mon avis ça va t'aider pour résoudre ton équation

[jc041091]

Qu'est ce que tu appelles ArcsinX1 et ArcsinX2? je ne vois pas et sinon je ne trouve pas les même X1 et X2 quel est ton delta? moi c'est 16 - 8V3
Et je ne trouve pas tes valeurs... Merci de répondre et merci our ton aide sinon pour cette équation 4(cosTT/5)^2 - 2(cosTT/5) - 1 = 0 je ne voiis pas non plus...

[jc041091]

oui mais on veut montrer que x = cos a est une des solutions de l'équation 4x^2 - 2x - 1= 0... Donc je ne vois pas!

[Easyblue]

J'ai modifié mon Delta. On est d'accord là?