Exercices d'algèbre... et autres

[questsas]

Hello !
Je dois résoudre et vérifier les équations suivantes, je peine un peu :

1) x/(a+b) + y/(a-b) = 2a
(x-y)/2ab = (x+y)/(a2+b2)

2) ax+by =2ab
bx+ay = a2+b2

3) Un mobile effectue un parcours aller de longueur 1 à la vitesse v1; il efectue le parcours retour de même longueur à la vitesse v2. L'unité de longueur étant le km, l'unité de temps étant l'heure, la vitesse aller est supérieure de 6km/h à la vitesse retour; d'autre part, la vitesse retour est inférieure de 2,4 km/h à la vitesse noyenne du parcours total.
Trouver les 3 vitesse, aller, retour, moyenne. On suppose que le mobile effectue son parcours sans interruption....

D'avance merci de vos orientation, je n'arrive pas à résoudre les trois...

[messinmaisoui]

1) x/(a+b) + y/(a-b) = 2a

x/(a+b) + y/(a-b) = x(a-b)/(a-b)(a+b) + y(a+b)/(a-b)(a+b)

à développer maintenant ...

[questsas]

1) x/(a+b) + y/(a-b) = 2a

x/(a+b) + y/(a-b) = x(a-b)/(a-b)(a+b) + y(a+b)/(a-b)(a+b)

à développer maintenant ...

Merci ! beaucoup...

[messinmaisoui]

Attends avant de me remercier car finalement
je trouve pas que ça se simplifie comme
je le pensais ... :briques:

Bon "time to lunch" et après on verra ...

[questsas]

Attends avant de me remercier car finalement
je trouve pas que ça se simplifie comme
je le pensais ... :briques:

Bon "time to lunch" et après on verra ...

Oublie pas que une équation de 1er degré à deux inconnues, je dois résoudre les systèmes.
Pour le 1) je trouve
1ère équation x=2a-y
2ème x= ((2ab(x+y)) / (a2+b2)) - y
???

[messinmaisoui]

Ok donc reprenons ...
Note : on considere que a b et a -b dans
cet exercice ...

1a)
x/(a+b) + y/(a-b) = 2a
x(a-b) + y(a+b) = 2a (a+b) (a-b)

on va laisser ça comme ça pour l'instant car ...

1b)
(x-y)/2ab = (x+y)/(a2+b2)
(x-y) (a2+b2) = (x+y) 2ab
a²x -2abx + b²x = a²y +2aby +y²
x(a-b)² = y(a+b)²
x = y (a+b)² / (a-b)²
à partir de là tu devrais te débrouiller pour trouver x et y
en fonction de a et b , ça va ?

[messinmaisoui]

Maintenant si tu es sûr de tes calculs

Code: Tout sélectionner

Pour le 1) je trouve
1ère équation x=2a-y
2ème x= ((2ab(x+y)) / (a2+b2)) - y

tu remplaces dans ta 2ème équation le x par 2a-y (1er equation)
et tu exprimes donc y en fonction de a et b
puis ensuite tu reprends la 1ere équation
et t'exprimes enfin x en fonction de a et b
(vu que tu auras trouvé juste avant y en fonction de a et b)

...
car je suppose que a et b sont des paramètres
et x et y les inconnues ...

[questsas]

Merci ! Je vais essayer de passer au 2 et 3... le 3 est sans fin pour moi !

A+ et cordiales remerciements :zen: