Aide : Statistiques / modèle semi-logarithmiqu

[tipha35]

Bonjour,

Actuellement étudiante en première année d'IUT, je suis confrontée à un exercice qui me pose problème. Pourriez-vous m'aidez à le résoudre en détaillant un maximum les détails de votre réflexion ?...

Période : 1 2 3 ... 8
Quantités : 430 660 1010 1600 2450 3750 5600 8600

L'hypothèse est qu'il s'agit d'un modèle semi-loga. Pouvez-vous utiliser la technique de la régression linéaire ? De quel type d'ajustement s'agit-il ? Déterminer l'équation qu'il convient de retenir.

Je vous remercie d'avance de votre aide ...

Cordialement, Tipha35.

[busard_des_roseaux]

bjr,
j'y connais rien en stats mais comme personne ne te répond !!

la période P est une suite arithmétique de raison 1
et le logarithme népérien des quantités (il n'y a qu'à les calculer
à la calculatrice) se comporte comme une suite arithmétique de raison 0,4.

On peut alors subodorer une relation affine entre les deux quantités du type: Ln ( Q) = a P+ b
obtenue en éliminant l'entier n entre les deux progressions arithmétiques.

Peut être, peux t on faire un ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés pour obtenir des coefficients a et b, en déduire ensuite une relation entre P et Q en passant à l'exponentielle ?

2) une fois obtenus ces coefficients a et b, on dispose d'un modèle théorique
Q = exp(aP+b) et d'un échantillon.
Peut être peut on déterminer des estimateurs de a et b, en supposant que les erreurs au modèle sont des v.a indépendantes gaussiennes et faire un test de chi-deux , avec un intervalle de confiance , pour confirmer le modèle exponentiel trouvé ????

mais quelqu'un ayant fait de la statistique te répondra beaucoup mieux.

[tipha35]

Merci pour cette réponse ...

N'etant pas dans une filière "Maths" mais Gestion des Entreprises, je ne suis pas familière du vocabulaire mathématique ...

Donc certains éléments me paraissent clairs mais pas tous !

Si quelqu'un d'autre, si connaissant en statistique pouvait me répondre, j'en serai ravie.

Cordialement