Infini mathematique

par **dela_nuit** » 21 Sep 2005, 14:39

Bonjour je voudrais avoir les caracteristiques de l'infini mathématique....
je sais c'est assez vague mais......
Merci d'avance!! A+

par **Galt** » 21 Sep 2005, 17:08

Salut
Tu peux regarder là
infini

par **dela_nuit** » 24 Sep 2005, 23:54

Merci pour ce petit fichier, mais il ne repond toujours pas à ma question.....

par **Nightmare** » 25 Sep 2005, 00:07

Bonjour

Tu l'as dit toi même, ta question est un peu vague... Que veux tu savoir exactement ?

par **dela_nuit** » 27 Sep 2005, 21:25

tout cequi pourrqit concerner línfini algebrique!!

par **thomasg** » 01 Oct 2005, 14:10

Bonjour,

il me semble que tu peux rechercher une définition correcte dans les travaux de Cantor.
Après avoir défini les relations ensembliste et les cardinaux, il définit l'infini (dénombrable) comme le cardinal qui est supérieur à tous les cardinaux définis précédemment. Il l'a nommé aleph 0.

Je suis conscient d'être vague, mais espère relancer un peu la discussion.

A bientôt.

par **morpho** » 06 Oct 2005, 11:47

La notion de l'infini est assez "claire" un infini c'est quelque chose qui n'est pas fini !! comme on reconnait des choses finis donc par la négation on concoit bien quelque chose de l'infini...
En fait il y a une def rigoureux d'un ensemble est infini. (pas de bijection avec un de ses sous ensembles) N est infini car n->2n est une bij N sur lesnombre paires...
Avant Cantor on pense que tous les ensembles infinis sont pareils (il ont autant d'elements) il ont un nombre infini d'elements c'est tout !! mais la decouverte de Cantor c'est qu'il existe des ensembles infinis plus grand que N pire encore il existe tjs un qui est plus grand qu'un ens infini donnee !!!

par **dela_nuit** » 07 Oct 2005, 22:43

T'as raison sauf si on concidère la chose d'un point de vue simpliste du genre l'infini est le plus grand nombre.....

par **dela_nuit** » 21 Oct 2005, 11:53

mais je ne sais pas à quel point on est aujourd'hui.....

par **Anonyme** » 19 Nov 2005, 06:14

Déja dans ta phrase tu parles de "plus grand nombre", donc deux choses:

nombre: je suppose que tu parles des nombres entiers,
plus grand: tu introduis une relation d' ordre.

Donc a priori tu parles de l'ensembles des entiers naturels, qui est totalement ordonné.
Maintenant rien ne permet d'affirmer que tout sous-ensemble de l'ensemble des entiers naturels est majoré: en fait, seuls les sous-ensembles finis le sont.

Or lorsque tu parles de "plus grand nombre", tu ne cherche ni plus ni moins qu'un majorant, que tu ne peux trouver car a chaque nombre entier, tu peux considérer son successeur immédiat", qui est donc plus grand que ton majorant hypothétique. Il n'existe donc pas de "plus grand nombre"...

par **yos** » 24 Nov 2005, 14:34

Les définitions sont dans cet ordre:

1) On dit qu'un ensemble est infini lorsqu'il est en bijection avec une de ses parties strictes.
2) Un ensemble est fini s'il n'est pas infini.

Infini mathematique

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