DM Equations/Inéquations

[furiousbryant]

Bonsoir à tous,
j'ai un DM a faire pendant els vacances j'ai réussi à résoudre la plupart des opération mais je bloque sur 3 d'entre elle les voici:

a. 2(6-3x)=(6x-3)(x-2)

b.x(2x-3)=3(6-x)

c. x/(x+3);)(3/x)+1

pourriez vous m'aider??
merci

[celge]

salut
avez vous vu la methode generale pour resoudre les equations du second degré?
(avec un petit coup de développement et de discriminant c'est fini dans ce cas.)
sinon, c'est plus long . Par exemple, pour l'inequation c il faut voir que l'une des expressions est l'inverse de l'autre ( (x+3) / x = 1 + 3/x ) et on sait que pour tout u, u > 1/u si valeur absolue de u superieure à 1....
tu vois la méthode ?

[Billball]

Bonsoir à tous,
j'ai un DM a faire pendant els vacances j'ai réussi à résoudre la plupart des opération mais je bloque sur 3 d'entre elle les voici:

a. 2(6-3x)=(6x-3)(x-2)

b.x(2x-3)=3(6-x)

c. x/(x+3);)(3/x)+1

pourriez vous m'aider??
merci

a) 2(6-3x)=(6x-3)(x-2)
-6x + 12 = 6x² - 12x - 3x + 6
-6x² + 9x + 6 = 0

b) x(2x-3)=3(6-x)
2x² - 3x = 18 - 3x
2x² - 18 = 0

c) x/(x+3);)(3/x)+1
x/(x+3) -((3/x)+1) 0

[celge]

oui c'est bien le principe du developpement. la resolution, ensuite, depend de son niveau de connaissance.

[Billball]

Je pense qu'il est en 2nde =p
Une fois le discriminant, c'est XXX fois mieux, ça simplifie les choses à un point fou que je me dis qu'on aurait du nous l'apprendre plus tôt :doh:

[celge]

erreur de signe dans le a) au fait. il faut lire -6x^2...
bon, alors apres la methode cunitique du c, je donne la b, sans reponse du principal interessé quant à ses connaissances.
tu divise par 2 tu remarques une expression du type a^2 - b^2 que normalement (je suis sur que c'est vu en seconde) tu sais factoriser

[celge]

bon, aucune idée pour le premier..??.c'est le plus marrant quand on doit resoudre cunitiquement

alors je donne
il faut utiliser (evidemment) les formes canoniques.
tu dois resoudre 6x^2-9x-6=0
tu divise par 6
il reste x^2-3/2x-1=0
forme canonique (x-3/4)^2-25/16
on reconnait encore a^2-b^2 et tu sais encore factoriser

[furiousbryant]

Excusez moi j'était parti... lol

pour la je ne comprend pas moi je trouve -6x²+9x+6=0

j'ai fait: 2(6-3x)=(6x-3)(x-2)

12-6x=6x²-12x-3x+6

12-6x-6x²+12x+3x-6=0

-6x²+6x+6=0
est-ce faux??

et pour la c. je pensait déja mettre au même dénominateur non?
mais je ne vois pas comment faire.

[celge]

tu as aussi le droit de lire mes reponses, de voir que j'ai signalé l'erreur dans la a ( et au fait, résoudre -6x^2+9x+6 =0 c'est la meme chose que resoudre 6x^2-9x-6=0 (il suffit de multiplier par -1 des deux cotés, et comme -1 * 0 = 0 dans l'espace des réels, et bien...conclusion!), et de voir aussi que j'ai donné les methodes pour les trois questions...sans donner les réponses. Si les problèmes persistent, envoies moi un message privé, je me ferai une joie d'y repondre.

[furiousbryant]

j'ai envoyer un mp