Limites

[lety59]

Voila j'ai un dm pour la rentrée, et dans ce DM j'ai un p'tit exo sur les limites, où j'ai vmt du mal lol Donc je vous met l'énoncé et ce que moi j'ai fait, si vous pouvez m'aider ce serait sympas merci bien ^^

V représentant la racine carrée ^^

f(x) = [Vx²+1]/(x-2)

1) Calculer toutes les limites de f

Df= R-{2}

LIM (Vx²+1)/(x-2) = + inf/+inf Forme indeterminée
x=>+inf

LIM (Vx²+1)/(x-2) = +inf/-inf FI
x=>-inf

LIM (Vx²+1)/(x-2) = V5/0 ???
x=>2
x<2

LIM (Vx²+1)/(x-2) = (V5)/0 ???
x=>2
x>2

DONC euh j'ai du mal à m'en sortir comme vous voyez :?

2) Dresser le tableau de variation complet de f

f'(x)=[(2x)/(2Vx²+1) * (x-2) - Vx²+1] / (x-2)²
=[(2x²-4x)/(2Vx²+1) - Vx+1 ] / (x-2)²

Mais j'arrive pas à aller plus loin... si quelqu'un peut m'aider pour cet exo ce serait gentil

bonne journée

[nmantelier]

si tu veu de l'aide essai d'etre le plus juste possible

a savoir commence par marquer la bonne fonction car ca m'etonne fortement que ce soi ca f(x) = Vx²+1/x-2 ce qui donerai f(x)=(3/2)x-2

[Quidam]

Deux remarques :

1 - Si tu ne sais pas écrire , tu peux bien utiliser une convention. Et pourquoi pas V ! Mais encore faut-il que tu annonces ta convention d'écriture !

2 - Au risque de passer pour un radoteur, je redis pour la (n+1)-ième fois (n grand et 1 aussi !) qu'il y a des cas où les parenthèses sont indispensables !
f(x) = Vx²+1/x-2
peut signifier :
que l'on peut écrire V(x²)+(1/x)-2
que l'on peut écrire V(x²+(1/x))-2
...
...
...
etc...
Et je n'ai cité que quelques unes des interprétations possibles !
Alors s'il vous plaît : parenthèses !!!!

[lety59]

d'accord merci de la remarque, j'ai réécris le tout comme il faut

[Quidam]

d'accord merci de la remarque, j'ai réécris le tout comme il faut

Désolé, il en manque encore !
Tu écris "f(x) = [Vx²+1]/(x-2)" cela veut dire ,
mais je pense que tu voulais écrire "f(x) = [V(x²+1)]/(x-2)",
expression qui, elle, veut dire non ????

[lety59]

Oui en effet dsl je n'avais pas pensé ça XD

[Quidam]

Oui en effet dsl je n'avais pas pensé ça XD

Bon ! J'espère que tu as au moins compris le message !

Tu n'as toujours pas corrigé, mais je pense que tu voulais parler de la fonction défine par f(x) = [V(x²+1)]/(x-2)

1) Calculer toutes les limites de f

Df= R-{2}

LIM (Vx²+1)/(x-2) = + inf/+inf Forme indeterminée
x=>+inf

Ben oui ! Forme indéterminée, cela ne veut pas dire "on abandonne", cela veut dire "on essaye de lever l'indétermination" !!!
Au voisinage de x >0 donc
Dans ces conditions :



Alors, à présent est-ce que c'est toujours une "forme indéterminée" ?

Fais pareil pour le cas

LIM (Vx²+1)/(x-2) = V5/0 ???
x=>2
x<2

Pour ce cas-là, il faut quand même que tu voies ton cours ! Que se passe-t-il si le dénominateur d'une fraction tend vers une constante non nulle et que le dénominateur tend lui vers 0 ? CE N'EST PAS UNE FORME INDETERMINEE !