Suites

[jenny500]

On se propose d’emprunter 100 000€ pour acquérir un logement. Le remboursement se fait par annuités constantes divisées chacune en 12 annuités égales. Un organisme de crédit propose un taux annuel de 4,5% tous frais et assurance compris.
Il y a trois durées possibles pour ce type de prêt : 10 , 15 et 20 ans

1) on rappelle que le montant a en euros de chacune des n annuités, dans le cas d’un emprunt a anuités constantes E euros, avec un intérêt annuel de i pour un capital de un euro est :
a= E* i/1-(1+i)^-n
Tous les résultats sont a arrondir a 10-1

Pour chacune des trois durées possibles :
a) Calculer le montant de l’annuité
b) En déduire le montant de la mensualité
c) Calculer le montant total des intérêts versés a l’organisme de crédit a l’issue des remboursements c'est-à-dire le coût de crédit

2) Compléter les phrases suivantes

a) Quand la durée de remboursement passe de 10 a 15 ans , la mensualité de remboursement diminue de …….% et le coût total du crédit augmente de …….%

b) Quand la durée du remboursement double, passant de 10 a 20 ans, la mensualité de remboursement diminue de …..% et le coût total du crédit augment de ….%

3) Dans une annuité, on appelle amortissement la part du capital remboursée, le reste étant des intérêts. On admet que dans le cas du remboursement d’un emprunt avec intérêt annuel de « i » pour un capital de un euro par « n » annuités constantes, chacune égales a « a » euros, les amortissements sont les termes consécutifs d’une suite arithmétique (An) de premier termeA1=a(1+i)^-n et de raison (1+i). En prenant n=20, a=7687,2 et i=0,045
Calculer la somme S=A1+……+A20
Que représente S

Pouvez-vous m'aider à le résoudre. Merci par avance