étude du signe de g(x)

par **aurore123** » 28 Oct 2007, 16:53

Bonjour à tous ! j'aurais besoin d'aide sur cette question :
on sait que g(x)=(x+2)e(x-1)-1
Montrer que l'équation g(x)=0 possède une unique solution sur R (ça j'ai réussi) c'est après : on note alpha cette solution. Montrer que alpha est compris entre 0,20 et 0,21.
Merci d'avance pour votre aide
ps : je ne sais pas si c'est utile mais on sait également que f(x)=x²e(x-1)-(x²/2) et dans la question précedente on a calculé la dérivée de f(x) et on a exprimé cette dérivée avec g(x).

par **Nightmare** » 28 Oct 2007, 16:55

Bonjour

calcule g(0,20) et g(0,21). Que remarques-tu au niveau du signe de ces deux nombres? Conclus.

par **Antho07** » 28 Oct 2007, 20:03

Nightmare a écrit:Bonjour

calcule g(0,20) et g(0,21). Que remarques-tu au niveau du signe de ces deux nombres? Conclus.

calculatrice bien sur

par **aurore123** » 28 Oct 2007, 21:24

Merci beaucoup Nightmare (et Antho07 pour la calculatrice :p)! Je trouve que g(0,20)inférieur à 0 et g(0,21)supérieur à 0 donc forcément le nombre qui annule g est compris entre 0,20 et 0,21. Fallait y penser !

par **Antho07** » 28 Oct 2007, 23:04

aurore123 a écrit:Merci beaucoup Nightmare (et Antho07 pour la calculatrice :p)! Je trouve que g(0,20)inférieur à 0 et g(0,21)supérieur à 0 donc forcément le nombre qui annule g est compris entre 0,20 et 0,21. Fallait y penser !

Avant de conclure il faut que tu cites le théorème que tu utilises ici qui est le théorème de valeurs intermédiaires

par **aurore123** » 31 Oct 2007, 23:18

Merci Antho07! Je n'avais pas pensé au théorème des valeurs intermédiaires.
Au fait, j'ai une autre question :p (si tu pouvais m'aider). j'ai appelé ça "déterminer les abscisses des points d'intersection de la courbe C avec l'axe (x'x)". Merci encore ^^

étude du signe de g(x)

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