Changement de variable avc l'impulsion de Dirac

[thedream01]

Soit D l'impulsion de Dirac.
J'ai cette formule: D(at-b)=(1/|a|)*D(b/a)(t).
avc D(b/a)(t)=1 si t=b/a et 0 sinon.
Je ne comprends pas l'apparition du facteur (1/|a|)?!
merci

[Lierre Aeripz]

La valeur du pic de Dirac n'est pas unitaire, mais infinie. En revanche, sont "aire", c'est-à-dire son intégrale doit être unitaire. D'où le facteur de normalisation.
La fonction de Dirac est un peu spéciale dans le sens où elle ne s'exprime rigoureusement avec aucun objet mathématique usuel, bien qu'elle soit manipulable intuitivement en physique. C'est Laurent Schartz qui le premier a formalisé une théorie (la théorie des distributions) pour pouvoir manipuler des objet type "pic de Dirac".

[BQss]

Salut,
si j'ecris j'obtiens bien , et si j'ecris j'obtiens bien en l'interpretant respectivement comme une mesure ou une distribution.
Apres oui si tu veux l'interpreter comme une fonction la tu ne pourras pas la definir explicitement je suis d'accord, car elle est a une valeure infinie en x et 0 partout ailleurs:
On pourrait par abus de notation l'ecrire: