Equation

par **yacine95** » 28 Oct 2007, 17:24

Bonjours

Voici l'exercice

On concider l'équation (E) : Cos(x) = (2/3) x

1/ montrer que si x est solution de (E) alors 0 ;) x ;) (Pi / 2)

2/ Montrer que l'équation (E) admet une solution unique ;) dans ]-;),+;)[

3/determiner une valeur approchée de ;) à 1/10² prés.

Merci d'avance pour votre aide

par **Taupin sur Lyon** » 28 Oct 2007, 17:28

Qu'as-tu déja trouvé ?

par **nuage** » 28 Oct 2007, 17:53

Salut,
pour la question 1 un dessin peut aider.
De façon plus formelle si

alors

. Reste à étudier le cas

ce qui n'est pas trop difficile.

pour la question 2 tu peux étudier les variations de

sur l'intervalle candidat.

par **yacine95** » 28 Oct 2007, 21:46

j'ai rien compris

par **muse** » 28 Oct 2007, 22:24

tu étudie la fonction cos(x)-(2/3)x et tu fais le tableau de variation comme en terminale. Et tu conclue c'est un exercice de terminale en fait. Normalement on ne devrait mémé te poser que la dernière question ou l'avais dernière.

par **nuage** » 28 Oct 2007, 22:25

yacine95 a écrit:j'ai rien compris

C'est un peu fait pour.
Commence par représenter graphiquement les fonctions

et

.
Que constates tu pour

?
Essaye de justifier, puis relis lentement mon post précédent.

A+

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