FOnctions

par **Bertrand Hamant** » 20 Sep 2005, 21:50

Bonjour je faisais cet exercice je l'ai presque terminé.

La fonction x^3 -3x²-9x+2

a une équation tangente de -9x-2, Montrer qu'il existe 2 tangents perpendiculaires à la droite d, précizez les abscisses des points de tangence,je bloque ici merci

par **Bertrand Hamant** » 20 Sep 2005, 22:41

Je ne vois pas comment on peut résoudre ce petit problème car je ne connais pas encore la formule de de l'orthogonalité

par **Galt** » 20 Sep 2005, 22:46

Deux droites sont orthogonales si et ssi leurs coefficients directeurs ont pour produit -1

par **Bertrand Hamant** » 20 Sep 2005, 22:51

dans ce cas comment faire

par **Ismail** » 20 Sep 2005, 22:56

Bertrand Hamant a écrit:Bonjour je faisais cet exercice je l'ai presque terminé.

La fonction x^3 -3x²-9x+2

a une équation tangente de -9x-2, Montrer qu'il existe 2 tangents perpendiculaires à la droite d, précizez les abscisses des points de tangence,je bloque ici merci

peux tu etre plus clair dans ton énoncé?
c quoi la droite d ?

par **danskala** » 20 Sep 2005, 22:59

salut,

le coefficient directeur de la droite d'équation y=-9x-2 est -9

le coefficient directeur de la tangente à la courbe de au point d'abscisse x est f '(x).

bye.

par **Bertrand Hamant** » 20 Sep 2005, 23:03

soit f (x) = x^3 -3x² -9x + 2

y = -9x -2

J'ai déterminé qu'au Point A ( 2 ; - 20 ) les deux droites en leurs points communs. Je dois montrer qu'il existe deux tangentes à Cf perpendiculaires à la droite d, Précisez les points de tangences.

on doit avoir f ' ( 2 ) * f ' ( x ) = -1

f ' ( 2 ) = -9 donc f ' ( x ) = 1/9

comment continuer après

par **danskala** » 20 Sep 2005, 23:12

Tu te retrouves avec une équation du second degré qu'il te reste à résoudre.

Bye

par **Bertrand Hamant** » 20 Sep 2005, 23:20

ça tombe pas juste

avec f ' ( 2 ) * f' ( x ) = -1

je trouve f ( ' x ) = 1/9

au point 2 on a donc 2/9 = -20

1/9x - 182/2 = y

par **danskala** » 20 Sep 2005, 23:30

Jusqu'ici je suis d'accord avec toi.
Mais ensuite, il faut bien résoudre cette équation :

Et pour résoudre cette équation il faut remplacer f '(x) par 3x²-6x-9

Ce qui nous donne bien une équation du second degré

par **Bertrand Hamant** » 20 Sep 2005, 23:38

on trouve

x = -1 et x = 3

donc f ( -1 ) = 7 et f ( 3 ) = -25

f ' ( x ) = 1/9

7 = -1/9 + b

-25 = 1/3 + b

Ce sont les 2 équations tangentes. est ce bon ou il fallait résoudre 3x²-6x - 9 = 1/9

soit 3x² -6x -82/9 = 0 merci de répondre

par **danskala** » 20 Sep 2005, 23:49

pour trouver x=-1 et x=3 tu as résolu f '(x)=0
Donc f '(-1) est égal à 0 et non pas à 1/9

Il faut donc bien résoudre

soit

par **Bertrand Hamant** » 20 Sep 2005, 23:54

je trouve x1 = 54 + V11772/54
x2= 54-V11772/54

par **Bertrand Hamant** » 20 Sep 2005, 23:56

en somme ça revient à résoudre 3x²-6x-9, donc mes équations précédentes étaient bonnes

par **danskala** » 21 Sep 2005, 00:04

OK pour x1 et x2
on trouve x1 environ égal à 3,009237...
et x2 environ égal à -1,0092379...

x1 n'est pas égal à 3 et x2 n'est pas égal à -1.

résoudre 3x²-6x-9=0 (comme tu l'as fait) ne revient absolument pas à résoudre 3x²-6x-9=1/9 ,même si les solutions de ces deux équations sont proches.

par **Bertrand Hamant** » 21 Sep 2005, 13:32

alors mes éuqations tangentes sont fausses. pour calculer 3x²-6x-9, j'ai fait avec delta les solutions son très proches comme faire alors

par **Bertrand Hamant** » 21 Sep 2005, 18:06

Qu'en pensez-vous alors ?

Puis je le faire avec x1 et x2 pour calculer les tangentes

par **Bertrand Hamant** » 21 Sep 2005, 19:22

Je pense qu'on peut avec x1 = -1 et x2 = 3

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