Exo pour un DM

[zaberlo]

J'ai un exercice à faire pour un DM, voici l'énoncé:
Pour tout réel x, on pose:
E(x)=(x+3)²-25 (forme A)

1.a) Prouvez que E(x)=x²+6x-16 (forme B)
b)Prouvez que E(x)= (x-2)(x+8) (forme C)

et le 2. c'est:
Choisissez, parmi ces trois formes, celle qui est la mieux adaptée pour résoudre les équations suivantes, puis résolvez les.
a) E(x)=0 ; b) E(x)=11 ; c) E(x)=-16

Voila voila, j'ai réussi a faire la question 1. mais la 2. je comprend vraiment rien!! Je sais pas si c'est si compliqué que ça mais bon...

[zaberlo]

Personne ne sait?

[zaberlo]

SVP aidez moi!

[chry-chry]

Je n'ai regardé que la premiére question pour le moment mais ce n'est pas compliqué.

Il faut d'abord que tu montre que (x)=(x+3)²-25 = E(x)=x²+6x-16 est cela en développent l'l'équation de la forme A.
Et ensuite il faut que tu montre que (x)=(x+3)²-25 = E(x)= (x-2)(x+8) est cela en factorisant à l'aide de l'identité remarquable:

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

[zaberlo]

OK ca je l'ai fait mais c'est pour la suite que je suis complètement paumée!

[chry-chry]

Attend je cherche lol !!

[zaberlo]

OK prend tout ton temps!

[zaberlo]

Ca a l'air super compliqué!

[chry-chry]

Nan pas tan que sa mais j'ai juste un doute donc je cherche dans mon cahier de cour de l'année derniére. Tu es en quel classe juste pour savoir, car moi je suis en 1er donc si tu es en terminal, j'aurai un peu de mal à t'aider lol. Mais c juste une histoire d'équation je croi. lol !!

[zaberlo]

Ben je suis en seconde en fait...

[chry-chry]

Le problème sait que j'ai juste un petit problème avec l'énoncé.

Soit il faut que tu face: E(x)=x²+6x-16 = 0
Ou E(0)= x²+6x-16 en remplacant les x par o

Tu comprend ???

[zaberlo]

Ouais a peu près hier j'ai posé cet exo sur ce forum le titre c'était "exercice pour DM" Y a un mec qui m'a répondu a la dernière page mais ce qu'il m'a dit était pour moi du chinoi peut etre que toi tu compendras ce qu'il a marqué!

[vinch]

d'abord tu es d'accord que toutes les equations de E(x) sont équivalentes, c'est à dire que la solution E(x)="quelque chose" est bonne quelque soit la forme que tu prends pour E(x) ... ici tu dois choisir la forme la plus judicieuse pour résoudre tes equations ...

Pour résoudre E(x)=0 tu vois que la forme E(x)=(x-2)(x+8) est simpa car il suffit soit que x-2=0 ou bien x+8=0 .

Pour E(x)=-16 la forme E(x)=x²+6x-16 fait apparaitre le -16 ... comme par hasard ! si on égalise on a donc x²+6x-16=-16 -> x²+6x=0 que tu peux factoriser en x*(x+6) et tu retrouve le meme style que la 1ere forme (chaque facteur doit valoir 0)

pour E(x) = 11 as tu vu la méthode de résolution d'équations du style a*x²+b*x+c=0 ?

[rene38]

Bonjour

"E(x) = un nombre" est une équation du second degré.
En classe de seconde, on sait résoudre une telle équation si elle est sous la forme :
un produit = 0
a) E(x)=0 : facile si E(x) est un produit ;
or, justement, on a E(x) sous la forme d'un produit (forme C)

b) E(x)=11 ; c) E(x)=-16
Ce n'est pas "=0" donc :
on utilise la forme B et
. on passe 11 (ou -16) dans le 1er membre
. on effectue -16-11 (ou -16+16)
. on factorise (si nécessaire) le premier membre et
. on se retrouve avec un produit = 0

[chry-chry]

Oui je vois ce qu'il a voulu te dire:

Le truc était:

(a*x)(b*x)=0 alors a=0 pu b=0
donc a*x=0 donc x= 1/a et b*x=0 donc x= 1/b
donc l'équation a 2 solutions.

Mais moi mon problème est de savoir si tu doit en faite chercher l'image de e(x) ou si tu dois chercher son antécédant. Et c'est la que je ne vois pas désoler.

[zaberlo]

Merci de m'avoir répondu mais j'avoue ne rien comprendre, plusieurs personnes p=m'ont répondue avec a chque fois des réponses différentes

[zaberlo]

Merci tout le mon depour vos réponses! Je crois avoir compris le principe et je pense y arriver seule maintenant!! Merci encore j'avoue qu'a un moment j'étais perdue!!!!

[chry-chry]

e(x)= -16 => x^2 + 6x -16=-16
=>x^2 +6x=0
=>x(x+6)=0

or si a*b = 0 alors a=0 ou b=0
donc x=0 ou x+6=0
x=-6

voila jespére que sa va t'aider.