Dm..

[Fox]

[CENTER]Voila, s'est un exercice sur un DM que je ne comprends pas, pourrier vous m'aidez s'il vous plait ?

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Voilà l'exercice :

Développer, réduire et ordonner suivant les puissances de x d'exposants décroissants :

A = 1 - 3( x+1 )² + x² - 4( x-2 )

B = 6x - 3( x+1 )²

C = ( 9x-7 )( x²+1) - 3x( x-4 )²

D = ( x+1 )² - ( 2x-1 )²

E = 2( x/2+1 )² - 3( x/3 -1)²

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Merci d'avance.[/CENTER]

[tennessefr]

A = 1 - 3( x+1 )² + x² - 4( x-2 )
= 1 -3(x² + 2x + 1) + x² -4x + 8
= 1 -3x² -6x -3 +x² -4x +8
= -2x² -10x +6

B = 6x - 3( x+1 )²
= 6x -3(x² + 2x + 1)
= 6x -3x² -6x -3
= -3x² -3

C = ( 9x-7 )( x²+1) - 3x( x-4 )²
= 9x^3 -7x² +9x -7 -3x(x² -8x +16)
= 9x^3 -7x² +9x -7 -3x^3 +24x² -48x
= 6x^3 +17x² -39x -7

D = ( x+1 )² - ( 2x-1 )²
= x² +2x +1 -4x² + 4x -1
= -3x² +6x

E = 2( x/2+1 )² - 3( x/3 -1)²
= 2(x²/4 +x +1) -3(x²/9 - 2x/3 +1)
= x²/2 +2x +2 -x²/3 + 2x -3
= x²/6 +4x -1

[Fox]

[CENTER]Merci !
J'ai bien regardé et j'ai compris ![/CENTER]

[Antho07]

Essaye de le faire sans recopier ni regarder les réponses.
C'est le seul moyen de voir si tu as effectivement compris. Des fois on croit savoir et le jour de l'interro....

Bonne Vacance à toi

[Imod]

A = 1 - 3( x+1 )² + x² - 4( x-2 )
= 1 -3(x² + 2x + 1) + x² -4x + 8
= 1 -3x² -6x -3 +x² -4x +8
= -2x² -10x +6

B = 6x - 3( x+1 )²
= 6x -3(x² + 2x + 1)
= 6x -3x² -6x -3
= -3x² -3

C = ( 9x-7 )( x²+1) - 3x( x-4 )²
= 9x^3 -7x² +9x -7 -3x(x² -8x +16)
= 9x^3 -7x² +9x -7 -3x^3 +24x² -48x
= 6x^3 +17x² -39x -7

D = ( x+1 )² - ( 2x-1 )²
= x² +2x +1 -4x² + 4x -1
= -3x² +6x

E = 2( x/2+1 )² - 3( x/3 -1)²
= 2(x²/4 +x +1) -3(x²/9 - 2x/3 +1)
= x²/2 +2x +2 -x²/3 + 2x -3
= x²/6 +4x -1

Une réponse sans doute dictée par de bons sentiments mais le professeur qui a donné ce DM avait sûrement comme objectif de faire travailler les différents développements et leurs difficultés , un apprentissage qui ne peut se faire que par la pratique . La réponse à un développement aurait largement suffit .

Imod