Problèmes équations!

[kal71]

Salut et merci d'avance pour tous ceux qui vont pouvoir me répondre! J'ai deux problèmes de math et je n'y arrive pas alors si vous pouviez m'aidez je vous en remercie! :cry:

Une personne part en promenade et fixe la durée de celle-ci, aller et retour, à un maximum de 5 heures.
Sachant qu'elle s'en va à bicyclette, à la vitesse de 12km/h, et qu'elle revient à pied à 4km/h, à combien de km du point de départ doit-elle faire demi-tour pour respecter son horaire?

Pour le deuxième: :cry:

On place un certains capital à 9% et un deuxième capital égal aux huit/onzième du premier à 10% à intérêts simples.
Après 12 ans et 6 mois; la somme totale des deux capitaux et de leurs intérêts se monte à 20687,50 euros.
On demande la valeur des deux capitaux?

Merci encore pour les personne qui me donneront la solutions car je planche dessus depuis une semaine et je dois le rendre mercredi matin!! Merci au réponse rapide! :marteau:

[Chimerade]

Salut et merci d'avance pour tous ceux qui vont pouvoir me répondre! J'ai deux problèmes de math et je n'y arrive pas alors si vous pouviez m'aidez je vous en remercie!

Une personne part en promenade et fixe la durée de celle-ci, aller et retour, à un maximum de 5 heures.
Sachant qu'elle s'en va à bicyclette, à la vitesse de 12km/h, et qu'elle revient à pied à 4km/h, à combien de km du point de départ doit-elle faire demi-tour pour respecter son horaire?

Pour le deuxième:

On place un certains capital à 9% et un deuxième capital égal aux huit/onzième du premier à 10% à intérêts simples.
Après 12 ans et 6 mois; la somme totale des deux capitaux et de leurs intérêts se monte à 20687,50 euros.
On demande la valeur des deux capitaux?

Merci encore pour les personne qui me donneront la solutions car je planche dessus depuis une semaine et je dois le rendre mercredi matin!! Merci au réponse rapide! :marteau:

Depuis une semaine tu planches là-dessus ? Qu'est-ce que tu as fait ? qu'est-ce qui te bloque ? Explique ta démarche...

Par exemple, si on te parle d'intérêts simples est-ce que tu sais ce que cela veut dire ? Sinon, on peut te l'expliquer. Si c'est la mise en équation qui te gêne, dis-le aussi, on pourra te guider pour que tu trouves seul ! Il est important que tu apprennes à le faire seul ! Si on te donne la solution toute faite, tu n'auras rien appris du tout !

Et puis tu es au lycée ! Si tu es en seconde, on n'utilisera pas le même langage pour t'expliquer que si tu es en terminale. Précise ton niveau !

[kal71]

Oui je suis en seconde et oui c'estla mise en équations qui me pose problème merci d'avance de m'expliquer car c'est pour demain matin!!! :cry: :marteau:

[Galt]

Il y a une seule formule à connaître : , qui se transforme en ou
Appelons donc x la distance inconnue :
Le temps mis pour l'aller est
Le temps mis au retour est ?
Le temps total doit faire 5 heures

[Chimerade]

On place un certains capital à 9% et un deuxième capital égal aux huit/onzième du premier à 10% à intérêts simples.
Après 12 ans et 6 mois; la somme totale des deux capitaux et de leurs intérêts se monte à 20687,50 euros.
On demande la valeur des deux capitaux?

Petit coup de pouce pour le deuxième...

En préliminaire je dirai que les "intérêts simples" ça n'existe pas ! Aucune banque ne pratique cette méthode de calcul : aucune banque vivante ! C'est bon pour les exercices...

Mais bon, je suppose que si l'on place une somme C "à intérêts simples de t%" pendant un an, le total capital+intérêts vaut alors , et que si l'on place une somme C "à intérêts simples de t%" pendant n ans, le total capital+intérêts vaut alors

Appelons la première somme, la deuxième.
L'énoncé dit que et il dit aussi que :


En remplaçant par sa valeur en fonction de , on obtient :


C'est une équation à une inconnue que tu dois pouvoir résoudre...

[kal71]

Merci a tous les deux de m'avoir plus qu'éclairé!! bonne continuations!!

[Chimerade]

Merci a tous les deux de m'avoir plus qu'éclairé!! bonne continuations!!

Je voudrais ajouter quelque chose, disons, en marge. Ce petit problème t'a probablement été posé pour t'apprendre à mettre des problèmes en équations et à les résoudre. Cependant, il ressemble fort à ce que j'appellerais un "jeu mathématique", en ce sens qu'il est tellement simple, qu'il n'est pas nécessaire de "poser des équations".

[INDENT]Une personne part en promenade et fixe la durée de celle-ci, aller et retour, à un maximum de 5 heures.
Sachant qu'elle s'en va à bicyclette, à la vitesse de 12km/h, et qu'elle revient à pied à 4km/h, à combien de km du point de départ doit-elle faire demi-tour pour respecter son horaire?[/INDENT]

En effet, on peut intégralement résoudre oralement ce problème :
Puisqu'elle va à 12 km/h à l'aller et à 4 km/h au retour, il est clair qu'elle mettra trois fois plus de temps au retour qu'à l'aller. Si donc elle met un temps T à l'aller, elle mettre 3T au retour, soit un total de 4T. Et il faut que 4T soit égal à 5 h, d'où T = 5/4 soit 1 heure et un quart d'heure.

Evidemment, ce sont d'authentiques mathématiques ! Simplement les équations, vues comme cela, sont suffisamment simples pour qu'on les résolve de tête ...