Axe de symetrie

[dodoch]

slt tout le monde j'ai un pb avec un exo de maths si qqn pouvait m'aider j'en serait très reconnaissant voici le sujet:
Dans un repère orthogonal(O;i;j), C est la courbe d'équation y=f(x) et d la droite d'equationx=a.
Dire que la droite d est un axe de symetrie de la courbe C signifie que le symetrique par rapport à d de tout point M de C est aussi un point de C.
a)M(x;y) est un point quelconque du plan et M'(x';y') est son symetrique par rapport a la droite d
Calculer x' et y' en fonction de x et y.
aide:Pour cela ,on pourra utiliser MM'(vecteur)=2MH(vecteur)
b)prouver le resultat suivant :
Dire que la droite d d'equation x=a est un axe de symetrie de C equivaut a dire que :pour tout réel x appartient a Df 2a-x appartient a Df et f(2a-x)=f(x)
ou bien en posant x=a+h
pour tout réel h tel que a+happartient à Df a-h appartient à Df et f(a+h)=f(a-h)


voila c tout c déja bien je trouve lol

[le_fabien]

M et M' ont la même ordonnée donc il est clair que y'=y
M et M' sont symétrique par rapport à x=a donc (x+x')/2=a
alors x'=2a-x
sachant que y'=y alors f(x')=f(x) et finalement f(2a-x)=f(x)
tu peux finir facile......

[dodoch]

merci beaucoup de ton aide
mais est ce que je pourrais avoir plus de precision sur la question b car j'ai jamais fait ça stp