1S - Vecteurs - 2 plans parallèles

[antmax]

Bonjour, je n'arrive pas à coller le dm dans la page :s

Je vous dit donc l'énoncé et la question du 3 de l'exercice 7 :

Soit ABCD un tétraèdre
I est le milieu de [AB] ; AE = 2/3AC ; AF = 2/3 AD; BG = BC + BD

La question 3 :

" Soit H le milieu du segment [IB]. Démontre que les plans (IEF) et (HCD) sont parallèles."

Merci à vous tous :)

[busard_des_roseaux]

bonsoir,

Nous appliquons la réciproque de Thalès dans le triangle AHC
avec le coeff
Les droites (IE) et (HC) sont parallèles dans le plan (ABC)
donc parallèles dans l'espace.

De même, les droites (IF) et (HD) sont parallèles.

On a donc des couples de droites sécantes, parallèles deux à deux.
Cela suffit pour affirmer que les plans (IEF) et (HCD) sont parallèles.

[antmax]

Merci beaucoup pour votre réponse pertinente et rapide :)
Effectivement j'avais pas pensé a Thales qui est tout bête !
Merci encore :)