Fonction exponentielle

par **alleramiens** » 25 Oct 2007, 18:02

Bonjour j'ai un petit prblème avec une question de mon DM:

Soit f l'application de R dans R définie par:
f(x)=x/(1+e^(1/x)) si x différent de 0

f(0)=0

Montrer que la droite d'équation y=(1/2)x-1/4 est asymptote à f (on pourra poser t=1/2)

Avec les questions précédentes j'ai étudier les limites de f sa dérivabilité en 0 et son tableau de variation je ne sais pas si c'est nécessaire pour cette question.

par **le_fabien** » 25 Oct 2007, 18:35

j'ai un vague souvenir de cet exercice
il fallait exprimer f(x)-y puis faire la limite en +infini
(c'etait pas facile)
je vais essayer de le refaire et je t'indiquerais comment faire (si j'y arrive)

par **le_fabien** » 25 Oct 2007, 18:45

pourrais tu verifier si l'enoncé est bien correct?merci j'ai comme un petit doute.

par **chan79** » 25 Oct 2007, 18:54

pose t=1/x
pense que la limite de (e^t -e^0)/(t-0) quand t tend vers 0 est 1 (dérivée)

par **alleramiens** » 25 Oct 2007, 20:22

voilà j'ai réussi la seul difficulté était le développement

Fonction exponentielle

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