Question sur les polinômes 1ère

[Mar09]

bonjour! Problème de méthode et de résolution pour cette exercice merci de m'aide ou de me donner quelques tuyaux.

ex : Peut-on déterminer un polinôme unique P de degré 3 vérifiant les 3 conditions P(-2)=P(-1)=P(1)=3 ?


Merci!

[rene38]

Bonsoir

Soit le polynôme P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)+d
Calcule P(a), P(b), P(c)

[Chimerade]

bonjour! Problème de méthode et de résolution pour cette exercice merci de m'aide ou de me donner quelques tuyaux.

ex : Peut-on déterminer un polinôme unique P de degré 3 vérifiant les 3 conditions P(-2)=P(-1)=P(1)=3 ?


Merci!

Un polinôme, je ne sais pas. Un polynôme non.

Soit un tel polynôme.
Les conditiions de l'énoncé peuvent s'écrire :






Cela nous fait 3 équations pour 4 inconnues. A priori, il y a donc une infinité de polynômes qui répondent à la question. Il n'y a donc pas de "polynôme unique de degré 3" !