[Exercice 2nd] Droites et centre remarquable d'un triangle

[Valentin83]

Bonsoir à tous,

un exercice de géométrie me pose quelques soucis, l'énoncé est le suivant :

Dans le triangle MAB, trouver la médiatrice du segment [AB], le centre du cercle circonscrit, le centre de gravité. (K est le point d'intersection de (OM) et (BE) .) Justifier les réponses faites.

La figure est ci-dessous:




Merci d'avance,

Valentin

[Imod]

Pour le centre de gravité c'est évident . Pour les médiatrices de [AB] et [AM] , remarque que (OF)//(AM) et (EF)//(AB) .

Imod

[Valentin83]

Merci Imod pour ta réponse mais en fait je n'arrive pas à justifier le fait que ces droites soient parallèles pour pouvoir dire que (AB) est perpendiculaire à (OF) et dire que (OF) est la médiatrice de [AB]...

[Imod]

C'est une propriété de collège : la droite des milieux dans un triangle , ça ne te rappelle rien ?

Imod

[Valentin83]

Ah effectivement merci, en fait j'ai appliqué la réciproque du théoreme de Thalès entierement au lieu du théoreme de la droite des milieux (qui en est une exception... :marteau: )

EDIT : Exercice résolu merci :id: (Donc j'ai fait le théoreme de la droite des milieux puis les angles consécutifs de AOFE pour dire que (OF) perpendiculaire à (AB) et apres j'ai fait la réciproque du théoreme de la droite des milieux pour prouver que c'est la médiatrice et après ça va tout seul)