Definition des fonction y = cos et y = sin x

[xiaoyu]

bonjour,
j'ai un problème en ce qui concerne une lecon sur: Definition des fonction y = cos et y = sin x
Je pense avoir bien résolus l'exercice 2, cependant pour le reste par exemple l'exercice 1, je n'y arrive pas car j'ai vraiment très peu d'exemple dans mon cour et qui ne concorde pas forcément avec les exercices que j'ai à faire! Donc si vous auriez des exemples, des cours ou même votre aide pour m'aider à résoudre ses équations, ce serai vraiment gentil!
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Voici les exercices:

Exercice 1:
Résoudre dans R l'équation: 4cos² x - 16 = 0

Exercice 2:
Résoudre dans R l'équation: sin (x/4) = 1/2

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Ma réponse: Exercice 2:

Je résouts dans R l'intervalle: sin (x/4) = 1/2

sin (x/4) = 1/2
x/4 = pi/6 + 2kpi
x = 4 ( pi/6 + 2k pi)
x= 4pi/6 + 4 x2k pi
x = 2pi/3 + 8k pi
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[emdro]

Je résouts dans R l'intervalle: sin (x/4) = 1/2

sin (x/4) = 1/2
x/4 = pi/6 + 2kpi

Bonjour,

Attention, trace un cercle trigonométrique et tu verras qu'il te manque une partie:
sin (x/4) = 1/2
x/4 = pi/6 + 2kpi ou x/4 = 5pi/6 + 2kpi

Pour la suite tu as compris.

En général, lorsqu'on donne un sinus ou un cosinus, cela donne deux possibilités d'angle, modulo 2pi.

Othographe: je résous, tu résous, il résout :happy2:

[prody-G]

Salut petit poisson ;)

on reconnaît là une identité remarquable : 4cos² x - 16 = (2cosx)²-4²
=>4cos² x - 16 =0 <=> (2cosx+4)(2cosx-4)=0 <=>2cosx+4=0 ou 2cos-4=0
<=>cosx=-2 ou cosx=2 ce qui est impossbible puisque la fontion cos est bornée par -1 et 1.

[oscar]

Bonjour
Voici un doc sur y = cos x et y = sinx
http://img177.imageshack.us/img177/7159/fonctionsinetcosrn6.jpg
Je t' envoie aussi des exercicers

[oscar]

Voici les exercices promis

http://img154.imageshack.us/img154/1849/exercicesdetrigowa9.jpg

[oscar]

Voila les exercices promis

http://img72.imageshack.us/img72/5627/exercicestrigoyy4.jpg

[xiaoyu]

Salut petit poisson

on reconnaît là une identité remarquable : 4cos² x - 16 = (2cosx)²-4²
=>4cos² x - 16 =0 (2cosx+4)(2cosx-4)=0 2cosx+4=0 ou 2cos-4=0
cosx=-2 ou cosx=2 ce qui est impossbible puisque la fontion cos est bornée par -1 et 1.

nan, je viens de regarder une questions qui viens d'apparaître d'un élèves de mon école sur le forum, le prof dit que c'est un pièges que sa fais -2 ou 2 :hein:

[xiaoyu]

Bb_Bd68
Série 5
Page 19

Question:
"Bonjour, Dans l'exercice 1 de la série 5 page 19, j'ai trouvé les deux valeurs de cos x possible, mais celles-ci ne sont pas comprisent entre -1 et 1. Ai-je fais une erreur ? Merci."

Réponse:
"Oui, c'est normal c'étais un piège !!! bon courage."

[xiaoyu]

Merci "Oscar", "prody-G" et "emdro", je vais regarder tout ca :id: c'est gentil.
Snif je dois aller travailler là bonne journée @+ tard et merci encore. :happy2:

[prody-G]

tu peux trouver des valeurs de x non comprises entre -1 et 1 si tu résous une équation avec cosinus. Mais il est impossible de résoudre une équation où le cosinus n'est pas compris entre -1 et 1.

[emdro]

Mais il est impossible de résoudre une équation où le cosinus n'est pas compris entre -1 et 1.

Disons qu'on peut la résoudre, et que l'ensemble des solutions est l'ensemble vide. :happy2:

C'est en cela que ton prof a dit que c'était un piège.

[prody-G]

lol okay merci emdro et désolé pour ma réponse pas assez rigoureuse :happy2:

[hich]

Voici un exercice
Soit le triangle ABC rectangle en A.
Nous savons que AB=3 cm, AC= 4 cm

Déterminer BC, puis l'angle ACB et ABC.

Je trouve BC= 5 cm
l'angle ACB= 3/4 soit 0,75
L'angle ABC= 4/5 soit 0,80

Pouvez vous m'aider??? est ce correct? si non, pourquoi et détailler si possible.
Allez au boulot ................. lol
Merci d'avance