Exercice de maths est ce juste?

[nana57440]

1.Construire un triangle ABF.Placer un point D sur le segment[BFpuis construire les points C,E et G symetrique respectifs du point A par rapport aux points B,D,F.
2.Demontrer,en énoncant la propriété utilisée,que les points C,E et G sont alignés

voici ce que j'ai dit:
On sait que F,D,B sont alignés.La droite (FB)est parallèle à la droite (CG)car GBFC est un parallélogramme et que dans celui ci les cotés sont parallèle deux à deux.Donc (FB)//(CG)
On en deduit que les pointsC,E,G sont alors alignés car le pointC,E et le point G sont les symetriques respectifs du point A par rapport a des points appartenant à la droite(FB) qui sont alignés

Ccl:les points C,E,G sont alignés

pouvez vous me dire si c'est juste ou pas

[Quidam]

pouvez vous me dire si c'est juste ou pas

Désolé, ce n'est pas bon !

On sait que F,D,B sont alignés.La droite (FB)est parallèle à la droite (CG)car GBFC est un parallélogramme et que dans celui ci les cotés sont parallèle deux à deux.

Tu n'as pas démontré que GBFC est un parallélogramme ! Et pour cause ! Ce n'en est pas un : c'est un trapèze !

On en deduit que les pointsC,E,G sont alors alignés car le pointC,E et le point G sont les symetriques respectifs du point A par rapport a des points appartenant à la droite(FB) qui sont alignés

Je ne connais pas ce théorème ! Ce qu'il énonce est vrai, mais ce théorème n'est pas dans ton cours ! Il faut donc le démontrer, et c'est précisément l'objet de cet exercice !
On t'a parlé du théorème des milieux !
Puisque C est symétrique de A par rapport à B, B est le milieu de AC.
Puisque E est symétrique de A par rapport à D, D est le milieu de AE.
Or il existe un théorème qui dit que dans un triangle, le segment qui relie les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté. Donc BD est parallèle à CE.
De même pour le triangle AEG : DE est droite des milieux, donc DE est parallèle à EG.
Donc CE est parallèle à BD et EG est parallèle à DE. Comme DE est parallèle à BD (il s'agit de la même droite !), on en conclut que CE est parallèle à EG, donc C, E et G sont alignés !

[nana57440]

:cry: je ne comprend pas

[nana57440]

sur ma figure les points C E G sont alignés et les points F D B LE SONT AUSSI

[nana57440]

je ne comprend pas j'ai fait la figure et C,G,E son alignés?qu-est-ce-qu'un trapèze?Je pensais qu'un trapèze etait un parallelogramme??? :cry:

[Quidam]

je ne comprend pas j'ai fait la figure et C,G,E son alignés?qu-est-ce-qu'un trapèze?Je pensais qu'un trapèze etait un parallelogramme???

Petit rappel de géométrie ...

Un quadrilatère est un polygone ayant quatre cotés!

Un trapèze est un quadrilatère ayant deux côtés opposés parallèles.

Cas particulier : un trapèze rectangle est un trapèze dont un côté est perpendiculaire aux deux côtés parallèles ! Un trapèze rectangle est bien sûr un trapèze !

Un parallélogramme est un quadrilatère ayant deux paires de côtés opposés parallèles. Les côtés opposés sont alors égaux. Bien sûr, un parallélogramme est une sorte de trapèze ! Une caractéristique du parallélogramme est que les diagonales se coupent en leurs milieux.

Un losange est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs égaux. Les quatre côtés sont alors égaux. Les diagonales se coupent en leurs milieux, puisque c'est un parallélogramme, mais en plus, elles sont perpendiculaires.

Un rectangle est un parallélogramme qui a un angle droit. Les quatre angles sont alors des angles droits. Les diagonales se coupent en leurs milieux, puisque c'est un parallélogramme, mais en plus, elles sont de même longueur.

Un carré est un rectangle dont deux côtés consécutifs sont égaux, c'est à dire que c'est un rectangle qui est aussi un losange. Les diagonales se coupent en leurs milieux, puisque c'est un parallélogramme, mais en plus, elles sont perpendiculaires, puisque c'est un losange, mais en plus, elles sont de même longueur, puisque c'est un rectangle.