Fonctions reelles d'une variable reelle

[robby999]

on considere la fonction f definie par

f(x)=2|x|-2|x-1|+|x-2|

1)Donner, pour chacun des intervalles ]- ;0],[0;1],[1;2],[2;+[ une expression de f(x) sans valeurs absolues.

quelqu'un pourrait il m'expliquer ce qu'il faut faire exactement, s'il vous plait?

[alben]

Bonjour,

Traitons l'intervalle [1,2] par exemple. Si x€[1,2], il est donc compris entre 1 et 2 et donc |x|=x (car x est positif)
|x-1|=x-1 car x est supérieur à 1
|x-2|=2-x car x est inférieur à 2
et donc f(x)=2x-2(x-1)+2-x = 4-x
A toi la main pour les autres intervalles

[robby999]

merci tu m'as beaucoup aide

[robby999]

donc dans l'intervalle ]-;0], f(x)=-x

[alben]

Oui, c'est ça