Exo de geometrie de niveau 4 eme

[nana57440]

:help: :!: :briques: comment demontrer que des longueurs sont égales sur un segment
voici mon enoncé:
RTS est un triangle quelconque.soit A et B milieux respectifs de [RS]et de [AT].La droite (SB)coupe le coté [RT]en D.La parallele àSB passant par A coupe le coté [RT]en C.
on doit demontrer que RC=CD=DT

mercii de votre comprehensiion! :ptdr:

[titecarottedu82]

t'as le milieu du segment ?

[nana57440]

non mais je peut te dire que sur ma figure le segment et couper en 3 parties egales
:marteau:

[nana57440]

je n''arrive pas a le demontrer d'abord je pensais que ca avait un rapport avec thalès mais ...j'ai pas trouvé ca fait une semaine que j'essaie ded finir ce dm mais il est dur :briques:

[Easyblue]

Bonjour
Tu étais bien parti en voulant utiliser Thalès.
C'est ce qu'il faut faire mais il faut prendre les bon triangles.
Utilise Thalès dans le triangle RDS puis dans le triangle TAC et tu devrais trouver la réponse facilement.

[oscar]

Bonjour

DONNEES triangle RST où RA=AS puis AB = BT
(SB) coupe [RT] en D
La // à SB menée par A coupe [RT] en C

THESE: RC = CD=DF

DEMONSTRATION

On applique THALES (théorème de milieux)
a) Au triangle ASD: RA/AS = RC/CD=1 +> RC=CD
b) Au triangle TAC: AB/CT = CD/DF=> CD= DF
c) Donc RC= CD=DF.............cqfd

[oscar]

Voici une figure " maison"( à compléter ou même rectifier)

....................R

..............................C
...........A
......................................D
..............................B

S______________________________T



Tu joins RAS ; RCDT;AC ; SBD