Exercice nivo sup sur injection surjection

[edeniris]

bon jour g un exercice a faire et je vois pas tres bien ce que je dois faire si quelqu un pouvais m aider ca serait gentil voici l enoncer:
Soient E et F deux ensembles non vides .
1° On suppose qu'il existe une injection f de E dans F. Construire une surjection de F sur E (pour définir l'image d'un élément x de F, on séparera les cas x appartient f (E) et x n'appartient pas à f (E).
On suppose qu'il existe une surjection de F sur E . Construire une injection de E dans F.

[aviateurpilot]

1) soit f cette injection de E vers F
soitent et
tel que
il st clair que est bijective.
mtn soit tel que:

on a donc d'ou est surjective.

2) soit f cette surjection de F vers E
on definie de cette facon
car f est surjective
on a bien injective

[edeniris]

merci pour ton aide je v lire tt ca pour bien comprendre