Limite d'une suite.

[quentinsz]

Bonjour a tous.
Voila, j'ai travaille sur mon DM toute la journée et je bloque sur la dernière question que j'aimerai bien reussir.
Voila il demande de déduire la limite de la suite Un.
Alors, on a Un = ( U0 - b/(1-a) ) * ( a )^n + b / (1 - a)

n tend vers + l'infini et a compris entre - 1 et 1.

J'ai donc trouvé que (a)^n tendait vers 0 mais apres je n'arrive pas a trouve quelque chose de cohérent.
J'ai b/(1-a)= un réel
Uo - b/(1-a) ) = reel

Donc la somme fait 0
puis je trouverai la limite de Un = b/ ( 1 - a ).
Mon argumentation est elle correcte ?
Merci de m'aider !

quentin

[gol_di_grosso]

n tend vers + l'infini et a compris entre - 1 et 1.

J'ai donc trouvé que (a)^n tendait vers 0

quentin

attention c'est a dans ]-1,1[ ou [-1,1] parce ça change tout mais ça doit etre le premier je penses

sinon ça a l'air correcte

[quentinsz]

C'est le premier.
Ok merci, par contre, je vais avoir du mal a rédigé.
On peut dire qu'on pose x = b / 1 - a ?

[gol_di_grosso]

C'est le premier.
Ok merci, par contre, je vais avoir du mal a rédigé.
On peut dire qu'on pose x = b / 1 - a ?

pourquoi ?