Dm de mathématiques

[freshnet]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai un DM de maths mais je galère un peu je trouve 2/3 trucs par si et par là mais c'est pas simple ...

voilà la première partie de l'énnoncé parce qu'il fait une page de livre :S

Soit g la fonction définie sur [0 ; +inf[ par : g(x) = 5x cube - 1500x - 200

1° Etudier le sens de variation de g sur [0 ; +inf[ et dresser le tableau de variations. (On ne demande pas la limite de +inf).

2°Justifier que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution (alpha) dans [10;20]. En donner une valeur arrondie à 0.1 près.

3° En déduire le signe de g(x) sur [0; +inf[ suivant les valeurs de x.

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Pour la question 1, je dois utilisé le discriminant mais je trouve quelque chose en milion :s
Pour la question 2° je sais le faire sur la calculatrice maisje vois pas comment justifier à l'écrit
3° questio : je nage ...

Merci par avance ;)

[Noemi]

Soit g la fonction définie sur [0 ; +inf[ par : g(x) = 5x cube - 1500x - 200

1° Etudier le sens de variation de g sur [0 ; +inf[ et dresser le tableau de variations. (On ne demande pas la limite de +inf).
Calculer la dérivée : g'(x) = 15x^2 - 1500 = 15(x^2-100)
qui vaut 0 pour x = -10 ou x = 10
De 0 à 10 fonction décroissante
de 0 à +oo fonction croissante

2°Justifier que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution (alpha) dans [10;20]. En donner une valeur arrondie à 0.1 près.
D'après le tableau de variation la fonction passe par 0 pour x compris entre 10 et 20

3° En déduire le signe de g(x) sur [0; +inf[ suivant les valeurs de x.

Analyser le tableau de variation