Nombres complexes

[Didou36]

Bonjour,

J'aimerais savoir si quelqu'un pourrais me donner quelques pistes de départ pour cet exercice que je ne sais pas comment démarrer :

Soit ABCD un quadrilatère. On construit les triangles rectangles isocèles de sens direct A'BA, B'CB, C'DC, D'AD (les sommets en A', B', C', D').
Montrer que les segments [A'C'] et [B'D'] sont orthogonaux et de même longueur.

Merci d'avance.

[yos]

Bonjour.
Calcule a',b',c',d', en fct de a,b,c,d.

[Didou36]

J'ai écrit que :

Soient a,b,c,d,a',b',c',d' les affixes respectives de A,B,C,...D'.

A'BA est isocèle de sens direct ssi A=Rot(A, PI/3)(B) équivaut à a-a'=e^(i(PI/3))(b-a')

Je pense qu'il faut arriver à la conclusion |c'-a'|=|d'-b'| et arg(vecteur A'C', vecteur B'D')=PI/2 [2]

Merci je suis encore bloquée..