Une petite aide svp ;-)

[Xav]

Bonjour,

Voila j'ai eu un exercice de mathèmatiques à faier mais après avoir tout essayer je n'arrive pas à résoudre cette petite question...

Justifier qu'il existe deux entiers p et q non nuls et premiers entre eux tels que (racine)2=p/q

D'avance merci beaucoup :we:

[Nightmare]

Bonjour

c'est faux ... alors je vois mal comment le justifier

[Nicolas_75]

Ce n'est pas plutôt : "Justifier qu'il n'existe pas deux entiers p et q non nuls et premiers entre eux tels que (racine)2=p/q" ?

[Xav]

:help: Oui ,c'est cela Nicolas 75 :we:
Excuse moi ;-)
Alors une piste?

[Nicolas_75]

Si , alors

donc pair
donc pair (car le carré d'un impair est impair)
donc 4 divise le membre de gauche
donc 4 divise le membre de droite
donc 2 divise
donc pair
donc pair
donc et non premiers entre eux
impossible

[Xav]

MErci t'assure super bien ;-)
Grâce à toi je viens d'apprendre quelque chose de nouveau !:-)

Et dit... :hum: Pour ça :

En deduire que 2(fois)q²=p²

En faite c'est la suite de lexo... :++:

[Nicolas_75]

C'est ma 2ème ligne.
Je te demande si tout l'exo ne vise pas à te faire faire la démonstration.
Au début, il n'y a pas : "on suppose racine(2) rationnel" ?

[Xav]

Oui c'est exact ;-)
Mias c'est bon j'ai trouvé :we:

Je te souhaite une bonne soirée et j'ai énormement apprecier que tu m'aide ainsi :id:

Jespere que l'on se reverra pour d'autre problèmes ! :we:

[Bertrand Hamant]

Cependant d'après l'algorithme de babylone ou celui de Newton tu peux effectuer une écriture fractionnaire se rapprochant de Racine carré 2