[1ereS] Dérivée d'une composée

[lord willard]

Salut, je voulais savoir comment dériver ceci:

(3sin²x)

Si vous pouviez m'expliquer avec précision les étapes ça m'aiderait, merci :)

[Rikku]

Alors en fait, tu as une fontion f définie par f(x) = 3sin²(x).
De la forme donc k x u(x).

Donc f'(x) = k x u'(x).
Dérivons maintenant u(x)=sin²(x). Elle est de la forme [v(x)]² avec v(x) = sin(x) et v'(x) = cos (x).
u'(x) = 2sin(x)cos(x) (formule du cours : dérivée de u² : (u²)'=2uu')

Donc la dérivée de f est :
f'(x) = 3 x 2sin(x)cos(x) = 6 sin(x)cos(x).

Voilà.

[lord willard]

Merci beaucoup, j'avais complètement oublié ^^