Fonctions trinômes

[lukasbasuyau]

Bonjour a tous,
Alors voila, j'ais une petite série d'exercices a faire et je dois bien avouer que je cale!
Si quelqu'un comprend, merci de m'expliquer...

Merci d'avance...

Exercice 1:

Soit f la fonction polynome définie par: f(x) = xcube -3x²-x+3.
Determinez les nombres a, b et c tels que f(x) = (x-3)(ax²+bx+c).

Exercice 2:

Soit f la fonction rationelle définie sur R (réels) - {-1} par: f(x) = (x²+x+1)/(x+1).
Determinez les nombres a, b et c tels que, pour tous x de R - {-1}, f(x) = ax+b+(c/x+1).

Exercice 3:

Les questions suivantes sont indépendantes.

1) Donner le tableau de variations de f définie sur R par f(x) = -x²+7x-1 et préciser ses extremas.

2) Résoudre dans R l'équation suivante: 5x (puissance 4) +3x²-1 = 0.

3) Résoudre dans R l'équation suivante: (1/x+1) + (2/x-2) =3.

4) Résoudre dans R l'inéquation suivante: x-3+ (x+1/x+3) supérieur ou égal à 0.

5)Donner l'expression d'une fonction trinôme admettant 1 comme maximum en -2.

Exercice 4:

Dans un repère, donner une allure approximative des courbes representatives des fonctions suivantes (définies sur R):

f:x = -x²-3x-1
g:x = x²-5x+3
h:x = x²-3x+5
k:x = -x-5x-7

Et voila, merci pour votre aide...

[Imod]

C'est uniquement du cours et du calcul bête :we:

Imod

[oscar]

Bonjour

Ex 1) f(x) = x³ -3x -x +3

f(1) = 0µf(x) = (x-1)( ax²+bx+c)

Methode de Horner

...............1...........-3..........-1........3

diviseur 3................3............0.........-3

................1............0...........-1 ..../...r=0


Q(x) = x² +0x -1

ex 2)à

f(x) = (x²+x+1)/(x+1)

f = ax + b +c/(x+1) = [a(x+1) +b(x+1) +c]/(x+1)

On trouve a= 1; b=0 et c =1

[lukasbasuyau]

Je sais que c'est sensé etre facile mais ca empeche que j'ai du mal...
Au fait je connais pas la méthode de Horner...
Merci de m'expliquer pour les 2 derniers exos...

[Imod]

Au fait je connais pas la méthode de Horner...

Si c'est Yvette Horner , attention aux paillettes :we:

Désolé :marteau:

Imod

[lukasbasuyau]

Je sais que c'est beaucoup demandé mais si quelqu'un veut bien résoudre les exercices, ca serait super sympa...
Merci d'avance...

[lukasbasuyau]

up up up :ptdr:

[oscar]

Bonjour

Voici la méthode de HORNER

http://img147.imageshack.us/img147/7571/hornerom8.jpg

[Imod]

Bonjour

Voici la méthode de HORNER

http://img147.imageshack.us/img147/7571/hornerom8.jpg

C'est marrant mais est-ce vraiment indispensable ? :we:

Imod

[lukasbasuyau]

J'ais vraiment besoin d'avoir une bonne note a ce devoir!!
Merci de me le faire... :cry:

[chrijunino]

voila pour l'exercice 1
tu developpe f(x)=(x-3)(ax²+bx+c)=a -3ax+bx²-3bx+cx-3c
=a+x²(-3a+b)+x(c-3b)-3c (equation2)
si tu identifie (2) avec f(x)=-3x²-x+3 tu obtiens
a=1
c=-1
b=0
d'où f(x)=(x-3)(x²-1)

[chrijunino]

pour l'exercice 2 tu fais de même tu calcule f(x) = ax+b+(c)/x+1=(ax(x+1)+b(x+1)+c)/x+1=(ax²+ax+bx+b+c)/x+1=ax²+x(a+b)+b+c/x+1
tu identifie avec f(x) =(x²+x+1)/x+1
tu obtiens a=1; b=0;c=1

[chrijunino]

en quelle classe es-tu?

[lukasbasuyau]

D'abord laisse moi te remercier fortement pour les réponses aux exercices 1 et 2.
Je suis en 1ère.
Serait-ce trop te demander de faire les 2 derniers...
Je comprendrai si c'est pas possible...
Merci d'avance!
:we: :++:

[chrijunino]

as tu deja vu les derivées (pour les variations de f) ?

[lukasbasuyau]

Je crois pas...

[chrijunino]

mes cours de 1ere etant loin; je cale pour l'instant. mais je vais continuer à cogiter.

[lukasbasuyau]

je te remercie...

[youX]

pour le dernier exercice prend ta calculette graphique et tu verra l'allure des courbes . pour le reste je ne peux pas t'aider dsl :s

[lukasbasuyau]

Ecoute merci beaucoup pour ton aide!
C'est pas grave pour le 3ème exo...
de toutes façons j'ais enfin réussi a l'achever!!
En tout cas, je sais a qui m'adresser au cas où je bute sur d'autres exos... :ptdr: