Suite arythmetique ou geometrique ?

par **siracus** » 18 Oct 2007, 17:01

Bonjour j'ai un petit probleme a defnir si cette suite est arythmetique ou geometrique.
voila le probleme:

Soit la suite (Un)
U1=1 et Un+1=(Un+3)/2

La suite est elle arithmetique?géometrique?justifier vos reponses.

J'ai deja calculé U2,U3 et U4,sans resultat

merci d'avance

par **Imod** » 18 Oct 2007, 17:06

Elle est ni l'un ni l'autre , il suffit d'exhiber un contre-exemple c'est à dire :
u(n+1)-u(n)<>u(m+1)-u(m)
u(n+1)/u(n)<>u(m+1)/u(m)

Imod

par **siracus** » 18 Oct 2007, 17:08

C'est bien ce que j'avais trouvé mais je croyais q'une suite devait etre obligatoirement geometrique ou arythmetique?

merci

par **Imod** » 18 Oct 2007, 17:12

siracus a écrit:je croyais q'une suite devait etre obligatoirement geometrique ou arythmetique?

prends la suite n² , il est clair qu'elle est ni l'un ni l'autre .

Imod

par **siracus** » 18 Oct 2007, 18:01

J'ai encore une petite question,voila:
on pose vn=3-un
Exprimre vn puis un en fonction de n

par **Imod** » 18 Oct 2007, 18:08

Ecris que

puis remplace

par son expression en fonction de

.

Imod

par **siracus** » 18 Oct 2007, 18:14

ok don sa me donne

Vn+1=3-((Un+8)/(2Un+1))

Mais que dois je faire ensuite ?

par **Imod** » 18 Oct 2007, 18:18

L'expression est beaucoup plus simple , tu vas trouver

donc

.

Imod

Suite arythmetique ou geometrique ?

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