Développement limité

par **davigt** » 18 Oct 2007, 16:50

bonjour à tous voici mon problème;

j'ai une f(x)= exp(x)/racine(x+1)

je doit réaliser le développement limité à l'ordre 2 de cette fonction

donc j'ai réalisé le développement limité de exp(x) divisé par celui de racine(x+1)..... racine(x+1)=x+1)^0,5

voici ce que je trouve comme résultat: 2x-4x² je pense pas que se soit correct car pour la suite de mon exercice je doit trouver la tangente grace au développement limité et celle est égale à 0,5x+1....

où est mon erreur merci de me développer vos calculs si vous avez une idée.

par **cesson** » 18 Oct 2007, 16:59

bonjour

le resultat est faux car f(0) = 1 et ton developpement commence donc par 1.

en fait on a e^x = 1 + x+x^2/2! +x^2epsilon(x)

et 1/1+x = 1 -x +x^2 +x^2epsilon(x) donc tu fais le produit

par **davigt** » 18 Oct 2007, 17:06

ok pour le développement limité de exp(x)
mais celui de racine (x+1) je ne le comprend pas d'où vient ton 1/(1+x)

par **cesson** » 18 Oct 2007, 17:13

excuse j'ai oublie la racine racine(1+x) =(1+x))^1/2 tu fais son dl et tu reappliques la formule de 1/1+x en remplacant 1+x pad le dl

par **davigt** » 18 Oct 2007, 17:23

C'est pas grave
tu veux dire que mon développement limité de racine (x+1) remplace le (1+x) de la forme ok mais le développement de exp(x) dans tous ça tu le mets où...

moi je trouve (2+x-0,25x²)/2 pour le développement de racine(x+1)

par **cesson** » 18 Oct 2007, 17:26

tu fais le produit des deux dl

Développement limité

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re

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