Divisibilité dans Z

[Anonyme]

Salut à tous, je n'arrive pas à résoudre cette exercice, si vous pouviez m'aider ce serait vraiment très sympa.

1/ déterminer les entiers relatifs n tels que n - 3 divise n² + 3 en remarquant que n² + 3 = n² - 9 + 12.

voila je suis bloqué. Merci d'avance.

[Nightmare]

Bonjour n²+3=n²-9+12=(n-3)(n+3)+12

Comme (n-3) divise (n-3)(n+3) , n-3 divise n²+3 si et ss'il divise 12

Fait donc une liste des diviseurs de 12, déduis-en les différentes valeurs de n

:happy3:
Jord

[Aldebaran]

Ce que veut dire Nightmire c'est que , il suffit ensuite de discuter suivant les valeurs de de la validité de la chose... on voit très vite que peut prendre les valeurs 4,5,6 et 7.