Bloquer sur les suites

[laptitejeni59]

Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait gentil merci.
Voici le sujet :
Soit (un) la suite définie sur N par : u0=1 ; u(2n+1)=1/2(u(2n)) ; u(2n+2)=1+u(2n+1).
1) Calculer u1, u2, u3 et u4.

2) On considère les suites v(n) et w(n) définies sur N par : v(n)=2-u(2n) et w(n)=1-u(2n+1).
Démontrer que les suites v(n) et w(n) sont géométriques. On précisera le premier et la raison de chaque suite.

3)a) Exprimer v(n) et w(n) en fonction de n.
b) En déduire u(2n) et u(2n+1) en fonction de n.

4) La suite u(n) est-elle convergente?

5) Exprimer en fonction de n : S(2n+1)=u0+u1+u2+...+u(2n+1).

Voila la première question j'ai réussi à la traiter mais je bloque sur la deuxième. Pour la 2) j'ai commencé par faire v(n+1)/v(n) mais à la fin je bloque et pareil pour w(n)...

[benoist--77]

bonjour!

1) Calculer u1, u2, u3 et u4
ca tu devrais pas avoir de probleme

2)pour montrer qu'une suite est geometrique exprime v(n+1) en fonction de V(n)
aller je t'aides v(n+1)=2-u(2n+2)
=2-(1+u(2n+1))=1.-1/2(u(2n)) =1/2v(n) ok
donc suite de raison 1/2

Idem pour w(n)

3)exprime v(n) en fonction de v(0) c'est une suite geometrique donc aide toi de ton cour

4) avec le cour c'est facile...
5) il s agit juste d'une somme d'une suite geommetrique donc cour egalement

je ne veux pas tro t aider pour les question 3 4 5 deja parce ke tu ne le demande pas mais aussi parce que j estime que cela est juste du cour

mais n hesite pas a redemander de l'aide

[laptitejeni59]

pourquoi à la question 2 c'est v(n+1)=2-u(2n+2) car on ajoute que 1 pas 2 ??