Problème géo

par **Connelly** » 16 Oct 2007, 23:41

Bonsoir,

j'ai un problème avec cet exo,

ABCD est un tétraède. I [AB], J [AC], K [AD]
I' l'interscetion de la droite (IJ) et du plan (BCD)
J' l'intersection de la droite (JK) et du plan (BCD)
K' l'intersection de la droite (IK) et du plan (BCD)

1° Placer les points I', J' et K'.
2° Démontrer que les point I', J' et K' sont alignés.

(il faut employer une méthode de 2nd)

Merci d'avance.

par **le_fabien** » 17 Oct 2007, 00:06

condition particulière: il faut que les plans IJK et BCD ne soient pas parallèles. I',J' et K' appartiennent tous les trois au plan IJK mais AUSSI au plan BCD
l'intersection de deux plans non parallèle est une droite donc I',J' et K' appartiennent à cette droite et sont alignés

par **Connelly** » 17 Oct 2007, 13:26

Merci de ta réponse.

Comment peut-on justifier que les deux plans ne sont pas parallèles?
Sinon, je ne vois pas comment placer l'intersection d'une droite et d'un plan :hein: car par ex, la droite (IJ) coupe [BD] ainsi que [CD], mais où mettre I' :hein:

par **Imod** » 17 Oct 2007, 16:36

En fait tu ne peux pas justifier que ce n'est pas parallèle , c'est sûrement une hypothèse . Pour tracer les points d'intersections , par exemple I' : les droites (IJ) et (BC) sont sécantes en un point appartenant au plan BCD : c'est I' .

Imod

par **Flodelarab** » 17 Oct 2007, 16:42

ça ressemble à un exercice de vecteurs.
3 points alignés forment 2 vecteurs colinéaires

par **Connelly** » 17 Oct 2007, 16:45

Je vous mets la figure, ça sera plus évident: http://img89.imageshack.us/img89/5765/dsc09106ql1.jpg

Ok, don pour J' ça sera l'intersection de la droite (JK) et (CD)
et pour K' pareil...

par **Imod** » 17 Oct 2007, 16:48

Connelly a écrit:la droite (IJ) coupe [BD] ainsi que [CD]

J'en doute :doh:

Imod

par **Connelly** » 17 Oct 2007, 16:55

Imod a écrit:J'en doute :doh:

Imod

J'arrive pas vraiment à comprendre "l'intersection dans un plan" en fait :hein:

par **Imod** » 17 Oct 2007, 17:01

Connelly a écrit:J'arrive pas vraiment à comprendre "l'intersection dans un plan" en fait :hein:

C'est parce que cela n'est pas facile , il faut essayer de se ramener dans un plan où tout est plus simple : 2 droites sont parallèles ou sécantes ( réciproquement , 2 droites parallèles ou sécantes sont coplanaires ) . Les droites (BC) et (IJ) sont dans le plan ABC et ne sont pas parallèles : elles sont sécantes .

Imod

par **Connelly** » 17 Oct 2007, 17:09

Et pourquoi tu as pris la droite (BC) comme représentative du plan BCD ?

Désolée pour ces questions... :triste:

par **Imod** » 17 Oct 2007, 17:12

Connelly a écrit:Et pourquoi tu as pris la droite (BC) comme représentative du plan BCD ?

C'est le problème , il n'y a pas de raison , il faut un peu d'intuition :zen:

Imod

par **Connelly** » 17 Oct 2007, 19:24

LOL Injustice :mur:

Et est-ce que c'est bon si je prends pour le point J', l'intersection de la droite (JK) et (CD)? Et pareil pour K'?

par **Imod** » 17 Oct 2007, 19:27

Oui bien sûr , ne t'affole pas si les idées te viennent lentement , la géométrie demande un peu ( beaucoup ) de patience !

Imod

par **Connelly** » 17 Oct 2007, 19:34

Ok, en tout cas merci pour ton aide! :)

Passe une bonne soirée :salut:

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